Câu 134 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Từ tỉ lệ thức ({a over b} = {c over d}) hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a) ({{a + b} over b} = {{c + d} over d})
b) ({a over {a + b}} = {c over {c + d}}) (Với a + b ≠ 0, c + d ≠ 0)
Giải
a) Ta có ({a over b} = {c over d} Leftrightarrow {a over b} + 1 = {c over d} + 1 Leftrightarrow {{a + b} over b} = {{c + d} over d})
b) Ta có ({a over b} = {c over d} Leftrightarrow {a over c} = {b over d})
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
({a over c} = {b over d} = {{a + b} over {c + d}} Leftrightarrow {a over {a + b}} = {c over {c + d}}) (Với a + b ≠ 0, c + d ≠ 0)
Câu 135 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng ({3 over 4}). Tính diện tích miếng đất này.
Giải
Gọi chiều dài mếng đất là a, chiều rộng là b, ta có:
({rm{a}} + b = 70:2 = 35) và ({b over a} = {3 over 4} Leftrightarrow {b over 3} = {a over 4})
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(eqalign{
& {b over 3} = {a over 4} = {{b + a} over {3 + 4}} = {{35} over 7} = 5 cr
& {b over 3} = 5 Rightarrow b = 3.5 = 15 cr
& {a over 4} = 5 Rightarrow a = 4.5 = 20 cr} )
Chiều dài miếng đất 20m, chiều rộng 15m
Diện tích miếng đất: (20 times 15 = 300{m^2})
Câu 136 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Hãy cho một ví dụ để bác bỏ mệnh đề sau: “Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ”.
Giải
Ví dụ: (sqrt 5 + left( { – sqrt 5 } right) = 0 in Q)
Câu 137 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
a) Các đẳng thức sau có đúng không?
(sqrt {{1^3}} = 1)
(sqrt {{1^3} + {2^3}} = 1 + 2)
(sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = 1 + 2 + 3)
b) Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên.
Giải
a) (sqrt {{1^3}} = sqrt 1 = 1)
(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3}} = sqrt {1 + 8} = sqrt 9 = 3 = 1 + 2 cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = sqrt {1 + 8 + 27} = sqrt {36} = 6 = 1 + 2 + 3 cr} )
b)
(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} = sqrt {1 + 8 + 27 + 64} cr
& = sqrt {100} = 10 = 1 + 2 + 3 + 4 cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}} cr
& = sqrt {1 + 8 + 27 + 64 + 125} = sqrt {225} cr} )
= 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Giaibaitap.me