Bài 67 trang 36 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 67. Hãy tìm
(sqrt[3]{512};,,, sqrt[3]{-729}; ,,,sqrt[3]{0,064}, ,,,,sqrt[3]{-0,216};,,, sqrt[3]{-0,008}.)
Hướng dẫn giải:
Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số.
(sqrt[3]{512}=sqrt[3]{2^{9}}=sqrt[3]{(2^{3})^{3}}=2^{3}=8;)
(sqrt[3]{-729}=-sqrt[3]{729}=-sqrt[3]{3^{6}}=-sqrt[3]{(3^{2})^{3}}=-3^{2}=-9;)
(sqrt[3]{0,064}=sqrt[3]{frac{64}{1000}}=frac{4}{10}=frac{2}{5};)
(sqrt[3]{-0,216}=sqrt[3]{-frac{216}{1000}}=-sqrt[3]{frac{216}{1000}}=-frac{6}{10}=-frac{3}{5};)
(sqrt[3]{-0,008}=-sqrt[3]{frac{8}{1000}}=-frac{2}{10}=-frac{1}{5}.)
Bài 68 trang 36 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 68. Tính
a)(root 3 of {27} – root 3 of { – 8} – root 3 of {125} )
b) ({{root 3 of {135} } over {root 3 of 5 }} – root 3 of {54} .root 3 of 4 )
Hướng dẫn giải:
a)
(sqrt[3]{27}-sqrt[3]{-8}-sqrt[3]{125}=3+2-5=0)
b)
(frac{sqrt[3]{135}}{sqrt[3]{5}}-sqrt[3]{54}.sqrt[3]{4})
(=sqrt[3]{frac{135}{5}}-sqrt[3]{54.4})
(=sqrt[3]{27}-sqrt[3]{216})
(=3-6=-3)
Bài 69 trang 36 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 69. So sánh
a) 5 và (root 3 of {123} ) ;
b) (5root 3 of 6 ) và (6root 3 of 5 ).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: (5 = root 3 of {125} )
Vì (125 > 123 Rightarrow root 3 of {125} > root 3 of {123} )
Vậy (5 > root 3 of {123} )
b) Ta có:
(5root 3 of 6 = root 3 of {{5^3}.6} = root 3 of {125.6} = root 3 of {750} )
(6root 3 of 5 = root 3 of {{6^3}.5} = root 3 of {216.5} = root 3 of {1080} )
Vì (750 < 1080 Rightarrow root 3 of {750} < root 3 of {1080} )
Giaibaitap.me