Bài 21 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được:
(A). 1200; (B). 120; (C). 12; (D). 240
Hãy chọn kết quả đúng.
Hướng dẫn giải:
(sqrt{12.30.40}=sqrt{3.4.3.4.10.10}=4.3.10=120)
Đáp án đúng là (B). 120
Bài 22 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a) ( sqrt{13^{2}- 12^{2}}); b) ( sqrt{17^{2}- 8^{2}});
c) ( sqrt{117^{2} – 108^{2}}); d) ( sqrt{313^{2} – 312^{2}}).
Hướng dẫn giải:
Câu a:
(sqrt{13^{2}- 12^{2}}=sqrt{(13+12)(13-12)}=sqrt{25}=5)
Câu b:
(sqrt{17^{2}- 8^{2}}=sqrt{(17+8)(17-8)}=sqrt{25.9}=5.3=15)
Câu c:
(sqrt{117^{2} – 108^{2}})
(=sqrt{(117-108)(117+108)})
(=sqrt{9.225}=3.15=45)
Câu d:
(sqrt{313^{2} – 312^{2}})
(=sqrt{(313-312)(313+312)})
(=sqrt{625}=25)
Bài 23 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 23. Chứng minh.
a) ((2 – sqrt{3})(2 + sqrt{3}) = 1)
b) ((sqrt{2006} – sqrt{2005})) và ((sqrt{2006} + sqrt{2005})) là hai số nghịch đảo của nhau.
Hướng dẫn giải:
Câu a:
((2 – sqrt{3})(2 + sqrt{3})=2^2-(sqrt{3})^2=4-3=1)
Câu b: Ta tìm tích của hai số ((sqrt{2006} – sqrt{2005})) và ((sqrt{2006} + sqrt{2005}))
Ta có:
((sqrt{2006} + sqrt{2005})(sqrt{2006} – sqrt{2005}))
= ((sqrt{2006})^2-(sqrt{2005})^2)
(=2006-2005=1)
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau!
Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
a) ( sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}) tại (x = – sqrt 2 );
b) ( sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 – 4b)}) tại (a = – 2;,,b = – sqrt 3 )
Hướng dẫn giải:
a) ( sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}})
=(sqrt {4.} sqrt {{{(1 + 6x + 9{x^2})}^2}} )
= (2left( {1 + 6x + 9{x^2}} right))
Tại (x = – sqrt 2 ), giá trị của ( sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}) là
(eqalign{
& 2left( {1 + 6left( { – sqrt 2 } right) + 9{{left( { – sqrt 2 } right)}^2}} right) cr
& = 2left( {1 – 6sqrt 2 + 9.2} right) cr
& = 2left( {19 – 6sqrt 2 } right) approx 21,029 cr})
b) ( sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 – 4b)}) = ( sqrt{9a^{2}(b – 2)^{2}})
(eqalign{
& = sqrt 9 .sqrt {{a^2}} .sqrt {{{left( {b – 2} right)}^2}} cr
& = 3.left| a right|.left| {b – 2} right| cr} )
Tại (a = -2) và (b = – sqrt 3 ), giá trị của biểu thức ( sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 – 4b)}) là
(eqalign{
& 3.left| { – 2} right|.left| { – sqrt 3 – 2} right| cr
& = 3.2.left( {sqrt 3 + 2} right) cr
& = 6left( {sqrt 3 + 2} right) approx 22,39 cr} )
Giaibaitap.me