Bài 4 trang 7 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 4. Tìm số x không âm, biết:
a) (sqrt{x}=15); b) (2sqrt{x}=14);
c) (sqrt{x}<sqrt{2}); d) (sqrt{2x}<4).
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức bài học: “Nếu a ≥ 0 thì (a = (sqrt{a})^2)”:
Ta có:
(sqrt{x}=15Leftrightarrow (sqrt{x})^2=15^2Leftrightarrow x=225)
Câu b:
(2sqrt{x}=14Leftrightarrow sqrt{x}=frac{14}{2}=7Leftrightarrow (sqrt{x})^2=7^2Leftrightarrow x=49)
Câu c:
Là một bất phương trình của hai số không âm, ta sẽ bình phương cả hai vế:
(sqrt{x}<sqrt{2}Leftrightarrow (sqrt{x})^2<(sqrt{2})^2Leftrightarrow x<4)
Câu d:
Là một bất phương trình của hai số không âm, ta bình phương cả hai vế:
(sqrt{2x}<4Leftrightarrow (sqrt{2x})^2<4^2Leftrightarrow 2x<16Leftrightarrow x<8)
Bài 5 trang 7 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 5. Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
Hướng dẫn giải:
Gọi x là độ dài hình vuông, x > 0.
Diện tích của hình vuông là x2.
Diện tích của hình chữ nhật là 3,5. 14 = 49 (m2).
Theo đầu bài diện tích hình vuông = diện tích hình chữ nhật = 49 (m2).
Cạnh của hình vuông bằng (sqrt {49} = pm 7left( m right)). Vì x > 0 nên x = 7.
Vậy độ dài cạnh hình vuông là 7m.
Giaibaitap.me