Bài 156 trang 60 sgk toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên (x), biết rằng:
(x) (vdots) (12), (x) (vdots) (21),
(x) (vdots) (28) và (150 < x < 300).
Bài giải:
Theo đầu bài (x) (vdots) (12), (x) (vdots) (21), (x) (vdots) (28) nên (x) là một bội chung của (12, 21, 28), và thỏa mãn điều kiện (150 < x < 300).
(12=2^2.3)
(21=3.7)
(28=2^2.7)
Ta có (BCNN (12, 21, 28) = 2^2.3.7=84). Bội chung của (12, 21, 28) phải chia hết cho (84) và thỏa mãn (150 < x < 300). Do đó bội chung thỏa mãn điều kiện đã cho là (84 . 2 = 168) và (84.3=252).
Vậy (x = 168) hoặc (x=252).
Bài 157 trang 60 sgk toán 6 tập 1
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ (10) ngày lại trực nhật, Bách cứ (12) ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
Bài giải:
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của (10), của Bách là một bội của (12). Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của (10) và (12). Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là (BCNN (10, 12)).
Ta có: (10 = 2 . 5; 12 = 2^2. 3 Rightarrow BCNN (10, 12) = 60).
Vậy ít nhất (60) ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
Bài 158 trang 60 sgk toán 6 tập 1
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng (8) cây, mỗi công nhân đội II phải trồng (9) cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ (100) đến (200).
Bài giải:
Mỗi công nhân đội I phải trồng (8) cây nên tổng số cây trồng phải là bội của (8)
Mỗi công nhân đội II phải trồng (9) cây nên tổng số cây trồng phải là bội của (9)
Mà hai đội trồng số cây là như nhau nên tổng số cây trồng của mỗi đội phải là bội chung của (8) và (9)
(8=2^3)
(9=3^2)
(BCNN (8, 9) = 72)
Do đó tổng số cây trồng của mỗi đội phải chia hết cho (72) và thỏa mãn nằm trong khoảng (100) đến (200)
(144=72.2) thỏa mãn các điều kiện của bài toán
Vậy số cây mỗi đội phải trồng là (144) cây.
Giaibaitap.me