Câu 27 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
a) (5{x^2} – 6x – 1 = 0)
b) ( – 3{x^2} + 14x – 8 = 0)
c) (- 7{x^2} + 4x = 3)
d) (9{x^2} + 6x + 1 = 0)
Giải
a) (5{x^2} – 6x – 1 = 0)
Có hệ số a = 5; b’ = -3; c = -1
(eqalign{ & Delta ‘ = b{‘^2} – ac = {left( { – 3} right)^2} – 5.left( { – 1} right) = 9 + 5 = 14 > 0 cr & sqrt {Delta ‘} = sqrt {14} cr & {x_1} = {{ – b’ + sqrt {Delta ‘} } over a} = {{3 + sqrt {14} } over 5} cr & {x_2} = {{ – b’ – sqrt {Delta ‘} } over a} = {{3 – sqrt {14} } over 5} cr} )
b) ( – 3{x^2} + 14x – 8 = 0 Leftrightarrow 3{x^2} – 14x + 8 = 0)
Có hệ số a = 3; b’ = -7; c = 8
(eqalign{ & Delta ‘ = {left( { – 7} right)^2} – 3.8 = 49 – 23 = 25 > 0 cr & sqrt Delta = sqrt {25} = 5 cr & {x_1} = {{7 + 5} over 3} = 4 cr & {x_2} = {{7 – 5} over 3} = {2 over 3} cr} )
c) ( – 7{x^2} + 4x = 3 Leftrightarrow 7{x^2} – 4x + 3 = 0)
Có hệ số a = 7; b’ = -2; c = 3
(Delta ‘ = {left( { – 2} right)^2} – 7.3 = 4 – 21 = – 17