Câu 20 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Xác định các hệ số a, b, c; tính biệt thức ∆ rồi tìm nghiệm của các phương trình:
a) (2{x^2} – 5x + 1 = 0)
b) (4{x^2} + 4x + 1 = 0)
c) (5{x^2} – x + 2 = 0)
d) ( – 3{x^2} + 2x + 8 = 0)
Giải
a) (2{x^2} – 5x + 1 = 0) có hệ số a = 2, b = -5, c = 1
(eqalign{ & Delta = {b^2} – 4ac = {left( { – 5} right)^2} – 4.2.1 = 25 – 8 = 17 > 0 cr & sqrt Delta = sqrt {17} cr & {x_1} = {{ – b + sqrt Delta } over {2a}} = {{ – left( { – 5} right) + sqrt {17} } over {2.2}} = {{5 + sqrt {17} } over 4} cr & {x_2} = {{ – b – sqrt Delta } over {2a}} = {{ – left( { – 5} right) – sqrt {17} } over {2.2}} = {{5 – sqrt {17} } over 4} cr} )
b) (4{x^2} + 4x + 1 = 0) có hệ số a = 4, b = 4, c = 1
(Delta = {b^2} – 4ac = {4^2} – 4.4.1 = 16 – 16 = 0)
Phương trình có nghiệm số kép: ({x_1} = {x_2} = – {b over {2a}} = – {4 over {2.4}} = – {1 over 2})
c) (5{x^2} – x + 2 = 0) có hệ số a = 5, b = -1, c = 2
(Delta = {b^2} – 4ac = {left( { – 1} right)^2} – 4.5.2 = 1 – 40 = – 39 0 cr & sqrt Delta = sqrt {100} = 10 cr & {x_1} = {{ – b – sqrt Delta } over {2a}} = {{ – 2 – 10} over {2.left( { – 3} right)}} = {{ – 12} over { – 6}} = 2 cr & {x_2} = {{ – b + sqrt Delta } over {2a}} = {{ – 2 + 10} over {2.left( { – 3} right)}} = – {8 over 6} = – {4 over 3} cr} )