Bài 5.7 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : ({x_1} = 4cos left( {10pi t + {pi over 3}} right)left( {cm} right),;{x_2} = 4cos left( {10pi t + pi } right)left( {cm} right)). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Hướng dẫn giải chi tiết
Xem hình 5.4G
Từ giản đồ Fre-nen ta thấy vecto (overrightarrow {OM} ) nằm trên trục Oy
Suy ra :
(eqalign{
& OM = 2sqrt 3 cm;,varphi = {pi over 2} cr
& x = 2sqrt 3 cosleft( {10pi t + {pi over 2}} right)cm cr} )
Bài 5.8 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt ({x_1} = 6sin {{5pi t} over 2}left( {cm} right),;{x_2} = 6cos {{5pi t} over 2}left( {cm} right))Tim phương trình của dao động tổng hợp.
Hướng dẫn giải chi tiết
Xem hình 5.5 G
(eqalign{
& {x_1} = 6sin {{5pi t} over 2}left( {cm} right), = 6cos left( {{{5pi t} over 2} – {pi over 2}} right)cm cr
& {x_2} = 6cos {{5pi t} over 2}left( {cm} right) cr
& A = {A_1}sqrt 2 = 8,485 approx 8,5,cm;,varphi = – {pi over 4} cr
& x = 8,5cosleft( {{{5pi } over 2}t – {pi over 4}} right)cm cr} )
Bài 5.9 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : ({x_1} = 6cos left( {omega t – {pi over 4}} right)left( {cm} right), = 6cos left( {omega t – {{5pi } over {12}}} right)cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Hướng dẫn giải chi tiết
Xem giản đồ Fre-nen (H.5.6G)
(left| {overrightarrow {{A_1}} } right| + left| {overrightarrow {{A_2}} } right| = 6,cm Rightarrow Delta COD,) cân
(eqalign{
& widehat {COB} = {varphi _2} + left| {{varphi _1}} right| = {{5pi } over {12}} + {pi over 4} = {{2pi } over 3} cr
&Rightarrow widehat {COD} = {pi over 3} cr} )
Pha ban đầu của dao động tổng hợp là :
(eqalign{
& varphi = {varphi _2} – {pi over 3} = {{5pi } over {12}} – {pi over 3} = {pi over {12}} cr
& left| {overrightarrow A } right| = left| {overrightarrow {{A_1}} } right| = left| {overrightarrow {{A_2}} } right| cr} )
Giaibaitap.me