Bài tập trắc nghiệm khách quan
Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng đinh đúng.
80. Hàm số (fleft( x right) = {{{x^3}} over 3} – {{{x^2}} over 2} – 6x + {3 over 4})
(A) Đồng biến trên khoảng (left( { – 2;3} right))
(B) Nghịch biến trên khoảng (left( { – 2;3} right))
(C) Nghịch biến trên khoảng (left( { – infty ; – 2} right))
(D) Đồng biến trên khoảng (left( { – 2; + infty } right))
Giải
(f’left( x right) = {x^2} – x – 6;,,f’left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = – 2 hfill cr
x = 3 hfill cr} right.)
(B) Nghịch biến trên khoảng (left( { – 2;3} right)). Chọn (B).
81. Hàm số (fleft( x right) = 6{x^5} – 15{x^4} + 10{x^3} – 22)
(A) Nghịch biến trên R;
(B) Đồng biến trên khoảng (left( { – infty ;0} right)) và nghịch biến trên khoảng (left( {0; + infty } right));
(C) Đồng biến trên khoảng R;
(D) Nghịch biến trên khoảng (0;1).
Giải
(eqalign{
& f’left( x right) = 30{x^4} – 60{x^3} + 30{x^2} cr&= 30{x^2}left( {{x^2} – 2x + 1} right) cr&= 30{x^2}{left( {x – 1} right)^2} ge 0 cr
& f’left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 0 hfill cr
x = 1 hfill cr} right. cr} )
Hàm số đồng biến trên R. Chọn C.
82. Hàm số (y = sin x – x)
(A) Đồng biến trên R.
(B) Đồng biến trên khoảng (left( { – infty ;0} right))
(C) Nghịch biến trên khoảng (left( { – infty ;0} right)) và đồng biến trên khoảng (left( {0; + infty } right))
(D) Nghịch biến trên R.
Giải
(y’ = cos x – 1 le 0,,,,,forall x in R). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x = 2kpi )
Hàm số nghịch biến trên R. Chọn D.
83. Hàm số (fleft( x right) = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 11)
(A) Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu;
(B) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại;
(C) Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại;
(D) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
Giải
(eqalign{
& f’left( x right) = 3{x^2} – 6x – 9 cr
& f’left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = – 1 hfill cr
x = 3 hfill cr} right. cr} )
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3. Chọn D.
Giaibaitap.me