Câu 4 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem mỗi mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai.
Giải
Mệnh đề P(5) là: “52 – 1 chia hết cho 4” là mệnh đề đúng vì 24 chia hết cho 4.
Mệnh đề P(2) là: “22 – 1 chia hết cho 4” là mệnh đề sai vì 3 không chia hết cho 4.
Câu 5 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) ∀n ∈ N*, n2 – 1 là bội của 3
b) ∀x ∈ N, x2 – x + 1 > 0
c) (exists x, in ,Q;,{x^2} = 3)
d) (exists n, in ,N,,{2^n} + 1) là số nguyên tố
e) ∀n ∈ N, 2n ≥ n + 2
Giải
a) (exists ) n ∈ N*, n2 – 1 không phải là bội của 3
b) (exists ) x ∈ N, x2 – x + 1 ≤ 0
c) (forall x in ,Q;,,{x^2} ne 3)
d) (forall n, in ,N,,{2^n} + 1) không là số nguyên tố
e) (exists ) n ∈ N, 2n < n + 2
Giaibaitap.me