Câu 32 trang 140 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình 122 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây:
(hình 122 trang 140 sbt)
Hình lăng trụ
Số cạnh của một đáy (n)
Số mặt
(m)
Số đỉnh
d
Số cạnh
c
a)
b)
a. Viết các công thức liên hệ giữa n, m, d, c
b. Hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có bao nhiêu mặt, bao nhiêu cạnh ?
c. Có thể làm được một hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh hay không ?
Giải:
Hình lăng trụ
Số cạnh của một đáy (n)
Số mặt
(m)
Số đỉnh
d
Số cạnh
c
a)
6
8
12
18
b)
5
7
10
15
a. Công thức liên hệ giữa n, m, d, c:
m = n + 2;
d = 2n;
c = 3n.
b. Số cạnh của một đáy là:
(n = {d over 2} = {{20} over 2} = 10) (cạnh)
Hình lăng trụ có 20 đỉnh, thì:
Số mặt là: (m = n + 2 = 10 + 2 = 12) (mặt)
Số cạnh là: (c = 3n = 3.10 = 30) (cạnh)
c. Không thể làm một hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh vì d = 2n (số đỉnh của lăng trụ là một số chẵn).