Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x
({x^n} = underbrace {x ldots x}_{n:thừa số}) ( x ∈ Q, n ∈ N, n> 1)
Nếu (x = {a over b}) thì ({x^n} = {left( {{a over b}} right)^n} = {{{a^n}} over {{b^n}}})
Quy ước: a0 = 1 ( a ∈ N*)
x0 = 1 ( x ∈ Q, x # 0)
2. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số
({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}) ( x ∈ Q; m, n ∈ N)
3. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0
({x^m}:{x^n} = {x^{m – n}}) ( x ≠ 0, m ≥ n)
4. Lũy thừa của lũy thừa
({left( {{x^m}} right)^n} = {x^{m.n}})