Sách “Bí quyết giải toán THPT theo chuyên đề” do nhóm tác giả: Huỳnh Kim Linh và Nguyễn Quốc Bảo biên soạn, giới thiệu bí quyết giải toán THPT theo chuyên đề, một dạng toán thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6, 7, 8, 9, 10. Tuyển sinh môn Toán. thi.
Tìm hiểu thêm: Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THCS: Hình học
Tìm hiểu thêm: Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT – Số học
Nội dung cuốn sách gồm 2 phần, với 10 chuyên đề trọng tâm của chương trình số học lớp 6, 7, 8, 9 THCS:
Phần I. Các chuyên đề Số học THCS.
Chủ đề 1. Các bài toán về số chia và bội.
1. Các bài toán chia hết của một số.
2. Tìm số nguyên n thỏa mãn điều kiện chia hết.
3. Tìm các số biết LCC của bạn.
4. Tìm các số biết cân bằng trạng thái và LCC.
5. Vấn đề với số nguyên tố.
6. Các bài toán về phân số đơn giản.
7. Tìm ƯCLN của các biểu thức.
8. Liên hệ phép chia với phép chia hết, phép chia hết, CCLN, BCNN.
9. Tìm GCC của hai số bằng thuật toán Ơclit.
Chủ đề 2. Các bài toán về quan hệ chia hết.
1. Sử dụng tính chất n số tự nhiên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho n.
2. Sử dụng phương pháp phân tích nhân tử.
3. Sử dụng phương pháp tách toàn phần.
4. Sử dụng các hằng đẳng thức.
5. Sử dụng phương pháp cân bằng.
6. Sử dụng phương pháp phản thực.
7. Sử dụng phương pháp quy nạp.
8. Sử dụng nguyên lý Dirichlet.
9. Cân nhắc sự cân bằng.
10. Tìm điều kiện của biến để biểu thức chia hết.
11. Bài toán xây dựng số liên quan đến tính chất chia hết.
12. Các bài toán chia hết sử dụng định lý Fermat.
13. Các bài toán chia hết cho đa thức.
Chủ đề 3. Các bài toán về số nguyên tố và hợp số.
1. Chứng minh rằng một số là số nguyên tố hoặc hợp số.
2. Biểu diễn các bài toán liên quan đến tính chất của số nguyên tố.
3. Tìm các số nguyên tố thoả mãn điều kiện nào đó.
4. Nhận biết số nguyên tố, sự phân phối của các số nguyên tố.
5. Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên tố dạng ax + b với (a; b) = 1.
6. Sử dụng nguyên lý Dirich về số nguyên tố.
7. Áp dụng định lý Fermat.
Chủ đề 4. Các bài toán về số bình phương.
1. Chứng minh rằng một số là một bình phương hoàn hảo hoặc tổng của nhiều bình phương hoàn hảo.
2. Chứng minh rằng một số không phải là một hình vuông hoàn hảo.
3. Tìm điều kiện biến số để một số là một hình vuông hoàn hảo.
4. Tìm hình vuông hoàn hảo.
Chủ đề 5. Sử dụng đồng dư trong chứng minh các bài toán chia hết.
1. Sử dụng tính đồng dư để chứng minh các bài toán chia hết.
2. Sử dụng đồng dư để tìm số dư.
3. Sử dụng tính đồng dư để tìm điều kiện là một biến có thể chia hết.
4. Sử dụng đồng dư để tìm chữ số cuối cùng.
5. Sử dụng đồng dư để tìm hai chữ số cuối cùng.
6. Sử dụng tính đồng dư trong các bài toán về hình vuông.
7. Sử dụng đồng dư trong các bài toán nguyên tố và phức hợp.
8. Sử dụng đồng dư trong các phương trình với các nghiệm nguyên.
9. Sử dụng các định lý.
Chủ đề 6. Phương trình có nghiệm nguyên.
1. Tìm tính chất chia hết của một ẩn.
2. Phương pháp đưa về phương trình số chia.
3. Phương pháp trích giá trị số nguyên.
4. Phương pháp sử dụng chẵn, lẻ và số dư mỗi bên.
5. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức.
6. Phương pháp sử dụng các tính chất của hình vuông.
7. Phương pháp nghịch đảo vô hạn, nguyên hàm giới hạn.
Chủ đề 7. Phần nguyên trong số học.
1. Phần nguyên của một số hoặc một biểu thức.
2. Chứng minh đẳng thức chứa phần nguyên.
3. Phương trình phần nguyên.
4. Bất đẳng thức phần nguyên.
5. Phần nguyên trong chứng minh một số dạng số học.
6. Chứng minh rằng bất đẳng thức chứa một phần nguyên.
Chủ đề 8. Nguyên lý Dirichlet trong số học.
1. Chứng minh sự tồn tại của phép chia hết.
2. Các bài toán về tính chất của phần tử trong tập hợp.
3. Bài toán liên quan đến cái bàn vuông.
4. Các vấn đề liên quan đến thực tế.
5. Các vấn đề liên quan đến việc sắp xếp.
6. Áp dụng nguyên lý Dirichlet trong các bài toán hình học.
Chủ đề 9. Các bài toán sử dụng nguyên lý giới hạn.
Tiết 10. Nguyên tắc bất biến trong giải quyết vấn đề.
Phần II. HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN.
NHẤP VÀO LINK TẢI SÁCH TẠI ĐÂY.