Câu 2.2 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (left( {n – 1} right)left( {3 – 2n} right) – nleft( {n + 5} right)) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
Giải:
(left( {n – 1} right)left( {3 – 2n} right) – nleft( {n + 5} right))( = 3n – 2{n^2} – 3 + 2n – {n^2} – 5n)
( = – 3{n^2} – 3 = – 3left( {{n^2} + 1} right))
Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n