Đề cương ôn tập hè môn toán lớp 8 lên 9 đầy đủ

Đề cương ôn tập hè toán 8 lên 9 đầy đủ có đáp án. Những nội dung của chương trình toán 8 là những nội dung hết sức quan trọng, có liên quan nhiều đến chương trình lớp 9. Để chuẩn bị cho các bạn học sinh lớp 8 có lượng kiến thức vững vàng, tự tin bước vào năm học cuối cấp. Xin chia sẻ tài liệu đề cương ôn tập toán 8 hè. Tài liệu bao gồm đầy đủ các kiến thức và bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em học sinh ôn tập nắm vững kiến thức.

Đề cương ôn tập hè toán 8 có đáp án

A. Mục tiêu:

Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

B. Thời lượng: 3 tiết (từ 1 đến 3)

C. Thực hiện:

Tiết 1:

Câu hỏi

1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

* Bài tập về nhân đơn thức với đa thức.

Bài 1: Thực hiện phép nhân.

a. (-2x²).(x³ – 3x² – x + 1)

b. (-10x³ + 2/5 y – 1/2 z).(-1/2 xy)

Giải:

a. (-2x²).(x³ – 3x² – x + 1) = -2x⁵ + 6x⁴ + 2x³ – 2x²

b. (-10x³ + 2/5 y – 1/2 z).(-1/2 xy) = 5x⁴y – 1/5 xy² + 1/6 xyz

Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức không phụ thuộc vào biến.

a. x(2x + 1) – x²(x + 2) + (x³ – x + 3)

b. 4(x – 6) – x²(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x²(x – 1)

Giải:

a. x(2x + 1) – x²(x + 2) + (x³ – x + 3) = 2x² + x – x³ – 2x² + x³ – x + 3 = 3

Vậy đa thức không phụ thuộc vào biến x.

b. 4(x – 6) – x²(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x²(x – 1) = 4x – 24 – 2x² – 3x³ + 5x² – 4x + 3x³ – 3x² = -24

Vậy đa thức không phụ thuộc vào biến x.

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau khi thực hiện các phép toán

a. 3x(10x² – 2x + 1) – 6x(5x² – x – 2) với x = 15

b. 5x(x – 4y) – 4y(y – 5x) với x = -1/5; y = -1/2

c. 6xy(xy – y²) – 8x²(x – y²) + 5y²(x² – xy) với x = 1/2; y = 2

Giải:

a. 3x(10x² – 2x + 1) – 6x(5x² – x – 2)

= 30x³ – 6x² + 3x – 30x³ + 6x² + 12x = 15x

Thay x = 15 ta có 15x = 15.15 = 225

b. 5x(x – 4y) – 4y(y – 5x)

= 5x² – 20xy – 4y² + 20xy

= 5x² – 4y²

Thay x = -1/5; y = -1/2 ta có 5.(-1/5)² – 4(-1/2)² = 1/5 – 1 = -4/5

c. 6xy(xy – y²) – 8x²(x – y²) + 5y²(x² – xy)

= 6x²y² – 6xy³ – 8x³ + 8x²y² + 5x²y² – 5xy³

= 19x²y² – 11xy³ – 8x³

Thay x = 1/2; y = 2 ta có: 19.(1/2)².2² – 11.(1/2).2³ – 8.(1/2)³ = 19 – 44 -1 = -26

Bài 4: Điền vào chỗ dấu * để được đẳng thức đúng.

a. 36x³y⁴ – * = *(4x²y – 2y³)

b) -2a³b.(4ab² + *) = * + a⁵b²

Giải:

a. Vì *.4x²y = 36x³y⁴ = 9xy³.4x²y nên dấu * ở vỊ phải là 9xy³

Vì * ở vế trái là tích của 9xy³ với 2y³ nên phải điền vào dấu * này biểu thức 9xy³.2y³ = 18 xy⁶ vậy ta có đẳng thức đúng.

b. Lý luận tương tự câu a.

Đẳng thức đúng là: 

Bài 5: Chứng minh các đẳng thức sau:

a. a.(b – c) – b.(a + c) + c.(a – b) = -2ac.

b. a(1 – b) + a(a² – 1) = a.(a² – b)

c. a.(b – x) + x.(a + b) = b.(a + x)

Giải:

a. VT = a.(b – c) – b.(a + c) + c.(a – b)

= ab – ac – ab – bc + ac – bc

= -2bc = VP đpcm

b. VT = a.(1 – b) + a.(a² – 1)

= a – ab + a³ – a

= a³ – ab = a.(a² – b) = VP đpcm.

c. VT = a.(b – x) + x.(a + b)

= ab – ax + ax + xb

= ab + xb = b(x + a) = VP đpcm

Bài 6: Tìm x biết

a. 5x.(12x + 7) – 3x(20x – 5) = – 100

b. 0,6x(x – 0,5) – 0,3x(2x + 1,3) = 0,138

Giải:

a. 5x.(12x + 7) – 3x(20x – 5) = – 100

↔ 60x² + 35x – 60x² + 15x = – 100

↔ 50x = – 100

→ x = – 2

b. 0,6x(x – 0,5) – 0,3x(2x + 1,3) = 0,138

↔ 0,6×2 – 0,3x – 0,6×2 – 0,39x = 0,138

↔ – 0,6x = 0,138

↔ x = 0,138 : (- 0,6)

↔ x = – 0,2

Đề cương ôn tập hè toán 8 lên 9 – Đại số

Link download: https://docs.google.com/file/d/1P9P_kW3KrX9-1e_hQT01eyhlAreTra5P/edit

<Bài tập ôn hè lớp 8 môn Toán – Hình học

Link download: https://docs.google.com/file/d/1best9J-AfkvTjaC9TMJYJga_emFJZnfD/edit