Bài 50 trang 33 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) (3 – 4xleft( {25 – 2x} right) = 8{x^2} + x – 300) ;
b) ({{2left( {1 – 3x} right)} over 5} – {{2 + 3x} over {10}} = 7 – {{3left( {2x + 1} right)} over 4}) ;
c)({{5x + 2} over 6} – {{8x – 1} over 3} = {{4x + 2} over 5} – 5) ;
d) ({{3x + 2} over 2} – {{3x + 1} over 6} = 2x + {5 over 3}) .
Hướng dẫn làm bài:
a) (3 – 4xleft( {25 – 2x} right) = 8{x^2} + x – 300)
⇔(3 – 100x + 8{x^2} = 8{x^2} + x – 300)
⇔( – 101x = – 303)
⇔(x = 3)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
b) ({{2left( {1 – 3x} right)} over 5} – {{2 + 3x} over {10}} = 7 – {{3left( {2x + 1} right)} over 4})
⇔(8left( {1 – 3x} right) – 2left( {2 + 3x} right) = 140 – 15left( {2x + 1} right))
⇔(8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15)
⇔( – 30x + 4 = 125 – 30x)
⇔(-121 = 0) (Vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c)({{5x + 2} over 6} – {{8x – 1} over 3} = {{4x + 2} over 5} – 5)
⇔(5left( {5x + 2} right) – 10left( {8x – 1} right) = 6left( {4x + 2} right) – 150)
⇔(25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150)
⇔( – 55x + 20 = 24x – 138)
⇔( – 79x = – 158)
⇔(x = 2)
Vậy phương có nghiệm x = 2.
d).({{3x + 2} over 2} – {{3x + 1} over 6} = 2x + {5 over 3})
⇔(3left( {3x + 2} right) – left( {3x + 1} right) = 12x + 10)
⇔(9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10)
⇔(6x + 5 = 12x + 10)
⇔( – 6x = 5)
⇔(x = {{ – 5} over 6})
Vậy phương trình có nghiệm (x = {{ – 5} over 6}) .