Câu 1. Trang 102 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Hãy tính x và y trong các hình sau:
Gợi ý làm bài:
a) hình a
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
(x + y = sqrt {{5^2} + {7^2}} = sqrt {74} )
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:
({5^2} = x.(x + y) Rightarrow x = {{{5^2}} over {x + y}} = {{25} over {sqrt {74} }})
Thay (x = {{25} over {sqrt {74} }}) vào (x + y = sqrt {74} ), ta có:
({{25} over {sqrt {74} }} + y = sqrt {74} Rightarrow y = sqrt {74} – {{25} over {sqrt {74} }} = {{74 – 25} over {sqrt {74} }} = {{49} over {sqrt {74} }})
b. Hình b
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
({14^2} = y.16 Rightarrow y = {{{{14}^2}} over {16}} = {{196} over {16}} = 12,25)
(x + y = 16 Rightarrow x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3,75)