Câu 1 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).
Giải:
Ta có:
({widehat A_1} + {widehat B_1} + {widehat C_1} + {widehat D_1} = {360^0}) (tổng các góc của tứ giác)
Tại mỗi đỉnh của tứ giác tổng một góc trong và một góc ngoài bằng 180°
nên
(eqalign{ & {widehat A_1} + {widehat A_2} + {widehat B_1} + {widehat B_2} + {widehat C_1} + {widehat C_2} + {widehat D_1} + {widehat D_2} cr & = {180^0}.4 = {720^0} cr & Rightarrow {widehat A_2} + {widehat B_2} + {widehat C_2} + {widehat D_2} cr & = {720^0} – left( {{{widehat A}_1} + {{widehat B}_1} + {{widehat C}_1} + {{widehat D}_1}} right) cr & = {720^0} – {360^0} = {360^0} cr} )