Câu 12 trang 157 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu :
a. Chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không thay đổi ?
b. Chiều rộng giảm 2 lần, chiều dài không thay đổi ?
c. Chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần ?
d. Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 3 lần ?
Giải:
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = ab thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng là b, diện tích là S, chiều dài mới a’, chiều rộng b’, diện tích S’.
a. Nếu a’ = 3a, b’ = b ⇒ S’ = a’. b’ = 3ab = 3S
Diện tích hình mới bằng 3 lần diện tích hình đã cho
b. Nếu b’ = ({1 over 2})b, a’ = a ⇒ S’ = a’ . b’ = a. ({1 over 2})b = ({1 over 2})ab = ({1 over 2})S
Diện tích hình mới bằng một nửa diện tích hình đã cho.
c. Nếu a’ = 4a, b’ = 4b ⇒ S’ = a’ . b’ = 4a . 4b = 16ab = 16S
Diện tích hình mới bằng 16 lần diện tích hình đã cho.
d. Nếu a’ = 4a, b’ = ({1 over 3})b ⇒ S’ = a’. b’ = 4a. ({1 over 3})b = ({4 over 3})ab = ({4 over 3})S
Diện tích mới bằng ({4 over 3}) diện tích đã cho.