Câu 18 trang 65 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hàm số (y = ax + 3). Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x;
b) Khi (x = 1 + sqrt 2) thì (y = 2 + sqrt 2 ).
Gợi ý làm bài:
Đồ thị của hàm số (y = ax + 3) song song với đường thẳng (y = – 2x) nên a = -2
Khi (x = 1 + sqrt 2 ) thì (y = 2 + sqrt 2 )
Ta có:
(eqalign{ & 2 + sqrt 2 = aleft( {1 + sqrt 2 } right) + 3 cr & Leftrightarrow aleft( {1 + sqrt 2 } right) = sqrt 2 – 1 cr & Leftrightarrow a = {{sqrt 2 – 1} over {sqrt 2 + 1}} cr & Leftrightarrow a = {{{{left( {sqrt 2 – 1} right)}^2}} over {left( {sqrt 2 + 1} right)left( {sqrt 2 – 1} right)}} cr & = {{2 – 2sqrt 2 + 1} over {2 – 1}} = 3 – 2sqrt 2 cr} )
Vậy (a = 3 – 2sqrt 2 )