Câu 25 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?
Giải:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c) ( Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OCD}}) (1)
∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c) ( Rightarrow {S_{OAD}} = {S_{OBC}}) (2)
Kẻ AH ⊥ BD
(eqalign{ & {S_{OAD}} = {1 over 2}AH.OD cr & {S_{OAB}} = {1 over 2}AH.OB cr} )
Suy ra: ({S_{OAD}} = {S_{OAB}}) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
({S_{OAB}} = {S_{OBC}} = {S_{OCD}} = {S_{ODA}})