Câu 26 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau:
a. (left( {4x – 10} right)left( {24 + 5x} right) = 0)
b. (left( {3,5 – 7x} right)left( {0,1x + 2,3} right) = 0)
c. (left( {3x – 2} right)left[ {{{2left( {x + 3} right)} over 7} – {{4x – 3} over 5}} right] = 0)
d. (left( {3,3 – 11x} right)left[ {{{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 – 3x} right)} over 3}} right] = 0)
Giải:
a. (left( {4x – 10} right)left( {24 + 5x} right) = 0 Leftrightarrow 4x – 10 = 0) hoặc (24 + 5x = 0)
+ (4x – 10 = 0 Leftrightarrow 4x = 10 Leftrightarrow x = 2,5)
+ (24 + 5x = 0 Leftrightarrow 5x = 24 Leftrightarrow x = – 4,8)
Phương trình có nghiệm x = 2,5 và x = -4,8
b. (left( {3,5 – 7x} right)left( {0,1x + 2,3} right) = 0 Leftrightarrow 3,5 – 7x = 0)hoặc (0,1x + 2,3 = 0)
+ (3,5 – 7x = 0 Leftrightarrow 3,5 = 7x Leftrightarrow x = 0,5)
+ (0,1x + 2,3 = 0 Leftrightarrow 0,1x = – 2,3 Leftrightarrow x = – 23)
Phương trình có nghiệm x =0,5 hoặc x = -23
c. (left( {3x – 2} right)left[ {{{2left( {x + 3} right)} over 7} – {{4x – 3} over 5}} right] = 0)
( Leftrightarrow 3x – 2 = 0)hoặc ({{2left( {x + 3} right)} over 7} – {{4x – 3} over 5} = 0)
+ (3x – 2 = 0 Leftrightarrow 3x = 2 Leftrightarrow x = {2 over 3})
+ ({{2left( {x + 3} right)} over 7} – {{4x – 3} over 5} = 0 Leftrightarrow {{2x + 6} over 7} – {{4x – 3} over 5} = 0)
(eqalign{ & Leftrightarrow 5left( {2x + 6} right) – 7left( {4x – 3} right) = 0 cr & Leftrightarrow 10x + 30 – 28x + 21 = 0 cr & Leftrightarrow – 18x + 51 = 0 Leftrightarrow x = {{17} over 6} cr} )
Phương trình có nghiệm (x = {2 over 3}) hoặc (x = {{17} over 6})
d. (left( {3,3 – 11x} right)left[ {{{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 – 3x} right)} over 3}} right] = 0)
( Leftrightarrow 3,3 – 11x = 0) hoặc ({{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 – 3x} right)} over 3} = 0)
(3,3 – 11x = 0 Leftrightarrow 3,3 = 11x Leftrightarrow x = 0,3)
({{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 – 3x} right)} over 3} = 0)
(eqalign{ & Leftrightarrow {{7x + 2} over 5} + {{2 – 6x} over 3} = 0 cr & Leftrightarrow 3left( {7x + 2} right) + 5left( {2 – 6x} right) = 0 cr & Leftrightarrow 21x + 6 + 10 – 30x = 0 cr & Leftrightarrow – 9x = – 16 Leftrightarrow x = {{16} over 9} cr} )
Phương trình có nghiệm x = 0,3 hoặc (x = {{16} over 9})