Câu 64 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.
Giải:
Ta có: O, A, O’ thẳng hàng
C, A, B thẳng hàng
Suy ra: (widehat {OAB} = widehat {OBA}) (đối đỉnh) (1)
Tam giác AOB cân tại O
Suy ra: (widehat {OAB} = widehat {OBA}) (2)
Tam giác AO’C cân tại O’
Suy ra: (widehat {O’AC} = widehat {O’CA}) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (widehat {OBA} = widehat {O’CA})
Suy ra OB // O’C (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Lại có: Bx ⊥ OB (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: Bx ⊥O’C
Mà: Cy ⊥ O’C ( tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: Bx // Cy.