Câu 65 trang 59 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a. (left| {0,5x} right| = 3 – 2x)
b. (left| { – 2x} right| = 3x + 4)
c. (left| {5x} right| = x – 12)
d. (left| { – 2,5x} right| = 5 + 1,5x)
Giải:
a. Ta có:
(left| {0,5x} right| = 0,5x)khi (0,5x ge 0 Rightarrow x ge 0)
(left| {0,5x} right| = – 0,5) khi (0,5x 0)
Ta có: ( – 2x = 3x + 4 Leftrightarrow – 2x – 3x = 4 Leftrightarrow – 5x = 4 Leftrightarrow x = – 0,8)
Giá trị x = -0,8 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên – 0,8 là nghiệm của phương trình.
(2x = 3x + 4 Leftrightarrow 2x – 3x = 4 Leftrightarrow – x = 4 Leftrightarrow x = – 4)
Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: (S = left{ { – 0,8} right})
c. Ta có:
(left| {5x} right| = 5x) khi (5x ge 0 Rightarrow x ge 0)
(left| {5x} right| = – 5x) khi (5x 0)
Ta có: ( – 2,5x = 5 + 1,5x Leftrightarrow – 2,5x – 1,5x = 5)
( Leftrightarrow – 4x = 5 Leftrightarrow x = – 1,25)
Giá trị x = -1,25 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên – 1,25 là nghiệm của phương trình.
(2,5x = 5 + 1,5x Leftrightarrow 2,5x – 1,5x = 5 Leftrightarrow x = 5)
Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 5 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= {-1,25; 5}