Câu 93 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Giải
Xét tam giác vuông ADB và ADC, ta có:
(widehat {A{rm{D}}B} = widehat {A{rm{D}}C} = 90^circ )
AB = AC (gt)
AD cạnh chung
Suy ra:
∆ADB = ∆ADC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
( Rightarrow widehat {BA{rm{D}}} = widehat {CA{rm{D}}}) (hai góc tương ứng)
Vậy AD là tia phân giác (Rightarrow widehat {BA{rm{D}}} = widehat {CA{rm{D}}})