Xin gửi đến các thầy cô và các em học sinh Đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Bình – Yên Bái có đáp án chi tiết. Với thời gian làm bài là 150 phút không kể thời gian giao đề.
Trích lược Đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Bình – Yên Bái
Câu 4: (7,0 điểm):
Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt đường thẳng BC tại P và R, cắt đường thẳng CD tại Q và S.
a. Chứng minh ∆AQR và ∆APS là các tam giác cân.
b. QR cắt PS tại H; M, N lần lượt là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
c. Chứng minh P là trực tâm ∆SQR.
d. Chứng minh MN là đường trung trực của AC.
e. Chứng minh bốn điểm M, B, N, D thẳng hàng.