Blog tài liệu học tập xin gửi đến các em học sinh và giáo viên chuyên toán đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 – 2018 trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh có đáp án và lời giải chi tiết đây là đề thi chính thức được công bố ngày 7/4/2018 với thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề.
Ở đề thi này có 1 trang tuy nhiên số lượng câu hỏi lại rất khó, theo như một số bạn khi bước ra khỏi phòng thi nhận xét thì đề thi Đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 – 2018 trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh khó hơn mọi năm.
Còn về độ khó của nó ra sao mời các bạn xem chi tiết file tài liệu online bên dưới của chúng tôi nhé, ngoài ra đây cũng là một mẫu đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 11 mà các em lên thử sức đó.
Câu 5 ( 2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC), BC = 2a,
AB = AD = DC = a (a > 0). Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD
vuông góc với AC.
a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính độ dài đoạn thẳng SD.
b) Mặt phẳng đi qua điểm M thuộc đoạn thẳng OD ( M khác O và D) và song song với đường
thẳng SD và AC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng biết MD = x.
Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất.