Câu 1 trang 24 SGK Đại số 10
Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định (overline A) theo tính đúng sai của (A).
Trả lời:
(overline A) đúng nếu (A) sai, (overline A) sai nếu (A) đúng
Câu 2 trang 24 SGK Đại số 10
Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề (A ⇒ B)? Nếu (A ⇒ B) là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.
Trả lời:
Mệnh đề đảo của mệnh đề (A ⇒ B) là mệnh đề (B ⇒A).
Nếu mệnh đề (A ⇒ B) là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó chưa chắc đúng.
Ví dụ 1: (A ⇒ B =) “Nếu một số nguyên chia hết cho (3) thì nó có tổng các chữ số chia hết cho (3)”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: (B ⇒A =) “Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho (3) thì số đó chia hết cho (3)”. Mệnh đề này cũng đúng.
Ví dụ 2: (A ⇒ B =) “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: (B ⇒A =) “Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi”. Mệnh đề này sai.
Câu 3 trang 24 SGK Đại số 10
Thế nào là hai mệnh đề tương đương?
Giải
Định nghĩa.
Nếu (A ⇒B) là một mệnh đề đúng và mệnh đề (B ⇒A) cũng là mệnh đề đúng thì ta nói (A) tương đương với (B), kí hiệu là (A ⇔B)
Khi (A ⇔B), ta cũng nói (A) là điều kiện cần và đủ để có (B) hoặc (A) khi và chỉ khi (B) hay (A) nếu và chỉ nếu (B).
Câu 4 trang 24 SGK Đại số 10
Nêu định nghĩa tập hợp con và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.
Giải
Tập hợp con: Ta gọi (A) là tập hợp con của (B), kí hiệu (A⊂B), nếu mỗi phần tử của (A) là một phần tử của (B)
(A⊂B ⇔ x ∈ A ⇒ x ∈B)
Hai tập hợp bằng nhau: Hai tập hợp (A) và (B) là bằng nhau, kí hiệu (A = B), nếu tất cả phần tử của chúng như nhau
(A = B ⇔ A⊂B ) và (B ⊂ A)
Giaibaitap.me