Câu 1 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Làm tính nhân
a.(3xleft( {5{x^2} – 2x – 1} right))
b. (left( {{x^2} + 2xy – 3} right)left( { – xy} right))
c. ({1 over 2}{x^2}yleft( {2{x^3} – {2 over 5}x{y^2} – 1} right))
Giải
a. (3xleft( {5{x^2} – 2x – 1} right) = 15{x^3} – 6{x^2} – 3x)
b. (left( {{x^2} + 2xy – 3} right)left( { – xy} right) = – {x^3}y – 2{x^2}{y^2} + 3xy)
c. ({1 over 2}{x^2}yleft( {2{x^3} – {2 over 5}x{y^2} – 1} right) = {x^5}y – {1 over 5}{x^3}{y^3} – {1 over 2}{x^2}y)
Câu 2 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau
a. (xleft( {2{x^2} – 3} right) – {x^2}left( {5x + 1} right) + {x^2})
b. (3xleft( {x – 2} right) – 5xleft( {1 – x} right) – 8left( {{x^2} – 3} right))
c. ({1 over 2}{x^2}left( {6x – 3} right) – xleft( {{x^2} + {1 over 2}} right) + {1 over 2}left( {x + 4} right))
Giải:
a. (xleft( {2{x^2} – 3} right) – {x^2}left( {5x + 1} right) + {x^2})=(2{x^3} – 3x – 5{x^3} – {x^2} + {x^2} = – 3x – 3{x^3})
b. (3xleft( {x – 2} right) – 5xleft( {1 – x} right) – 8left( {{x^2} – 3} right))
( = 3{x^2} – 6x – 5x + 5{x^2} – 8{x^2} + 24 = – 11x + 24)
c. ({1 over 2}{x^2}left( {6x – 3} right) – xleft( {{x^2} + {1 over 2}} right) + {1 over 2}left( {x + 4} right))
( = 3{x^3} – {3 over 2}x – {x^3} – {1 over 2}x + {1 over 2}x + 2 = 2{x^3} – {3 over 2}x + 2)
Câu 3 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính giá trị của các biểu thức sau
a. P= (5xleft( {{x^2} – 3} right) + {x^2}left( {7 – 5x} right) – 7{x^2})
b. Q= (xleft( {x – y} right) + yleft( {x – y} right))
Giải:
Trước hết ta rút gọn biểu thức.
a.P=(5xleft( {{x^2} – 3} right) + {x^2}left( {7 – 5x} right) – 7{x^2})
= (5{x^3} – 15x + 7{x^2} – 5{x^3} – 7{x^2} = – 15x)
Thay (x = – 5) vào P ( = – 15x) ta có: P=−15.(−5)=75
b.(xleft( {x – y} right) + yleft( {x – y} right))=({x^2} – xy + xy – {y^2} = {x^2} – {y^2})
Thay (x = 1,5;y = 10) vào Q( = {x^2} – {y^2}) ta có:
Q= ({left( {1,5} right)^2} – {10^2} = – 97,75)
Câu 4 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a. (xleft( {5x – 3} right) – {x^2}left( {x – 1} right) + xleft( {{x^2} – 6x} right) – 10 + 3x)
b. (xleft( {{x^2} + x + 1} right) – {x^2}left( {x + 1} right) – x + 5)
Giải
a. (xleft( {5x – 3} right) – {x^2}left( {x – 1} right) + xleft( {{x^2} – 6x} right) – 10 + 3x)
( = 5{x^2} – 3x – {x^3} + {x^2} + {x^3} – 6{x^2} – 10 + 3x = – 10)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào (x)
b. (xleft( {{x^2} + x + 1} right) – {x^2}left( {x + 1} right) – x + 5)
( = {x^3} + {x^2} + x – {x^3} – {x^2} – x + 5 = 5)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào (x)
Giaibaitap.me