Bài 1 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề, câu nào là một mệnh đề chứa biến?
a) 1 + 1 = 3
b) (4 + x < 3)
c) ({3 over 2}) có phải là một số nguyên không?
d) (sqrt 5 ) là một số vô tỉ.
Gợi ý làm bài
a)Là một mệnh đề ;
b)Là một mệnh đề chứa biến ;
c)Không là mệnh đề, không là mệnh đề chứa biến ;
d)Là một mệnh đề.
Bài 2 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó.
a) (sqrt 3 + sqrt 2 = {1 over {sqrt 3 – sqrt 2 }});
b) ({(sqrt 2 – sqrt {18} )^2} > 8);
c) ({(sqrt 3 + sqrt {12} )^2}) là một số hữu tỉ;
d) x =2 là một nghiệm của phương trình ({{{x^2} – 4} over {x – 2}} = 0);
Gợi ý làm bài
a) Mệnh đề đúng. Phủ định là “(sqrt 3 + sqrt 2 ne {1 over {sqrt 3 – sqrt 2 }})”, mệnh đề này sai.
b) Mệnh đề sai, vì ({(sqrt 2 – sqrt {18} )^2} = 8).
Phủ định là “({(sqrt 2 – sqrt {18} )^2} le 8)”, mệnh đề này đúng.
c) Mệnh đề đúng, vì ({(sqrt 2 – sqrt {18} )^2}) là một số vô tỉ”, mệnh đề này sai.
d) Mệnh đề sai.
Phủ định là “x = 2 không là nghiệm của phương trình ({{{x^2} – 4} over {x – 2}} = 0)”, mệnh đề này đúng.
Bài 3 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
a) (x < – x);
b) (x < {1 over x});
c) (x = 7x);
d) ({x^2} le 0)
Gợi ý làm bài
a) Với x = -1 ta được mệnh đề -1 < 1 (đúng);
Với x = 1 ta được mệnh đề 1 < -1 (sai).
b) Với (x = {1 over 2}) ta được mệnh đề ({1 over 2} < 2) (đúng);
Với x = 2 ta được mệnh đề (2 < {1 over 2}) (sai).
c) x = 0, x = 1.
d) x = 0, x = 1.
Bài 4 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Phát biểu phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
a)P: “15 không chia hết cho 3”;
b)Q: “(sqrt 2 > 1)”
Gợi ý làm bài
a) (overline P ) là mệnh đề “15 chia hết cho 3”; P sai, (overline P ) đúng.
b) (overline Q ) là mệnh đề “(sqrt 2 le 1)”. Q đúng, (overline Q ) sai.
Giaibaitap.me