Bài 1.5 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số
a) (y = {{cos 2x} over x})
b) (y = x – sin x)
c) (y = sqrt {1 – cos x} )
d) (y = 1 + cos xsin left( {{{3pi } over 2} – 2x} right))
Giải
a) (y = {{cos 2x} over x}) là hàm số lẻ
b) (y = x – sin x) là hàm số lẻ
c) (y = sqrt {1 – cos x} ) là hàm số chẵn
d) (y = 1 + cos xsin left( {{{3pi } over 2} – 2x} right)) là hàm số chắn
Bài 1.6 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
a) Chứng minh rằng (cos 2left( {x + kpi } right) = cos 2x,k in Z) . Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = cos 2x
b) Từ đồ thị hàm số y = cos 2x, hãy vẽ đồ thị hàm số y = |cos 2x|
Giải:
a) (cos 2(x + kpi ) = cos (2x + k2pi ) = cos 2x,k in Z). Vậy hàm số y = cos 2x là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kì là π.
Đồ thị hàm số y = cos 2x
b) Đồ thị hàm số y = |cos 2x|
Bài 1.7 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số
a) y = 1 + sin x
b) y = cos x – 1
c) (y = sin left( {x – {pi over 3}} right))
d) (y = cos left( {x + {pi over 6}} right))
Giải:
a) Đồ thị hàm số y = 1 + sin x thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên một đơn vị.
b) Đồ thị hàm số y = cos x – 1 thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung xuống phía dưới một đơn vị.
c) Đồ thị hàm số (y = sin left( {x – {pi over 3}} right)) thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng ({pi over 3})
d) Đồ thị hàm số (y = cos left( {x + {pi over 6}} right)) thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng ({pi over 6})
Bài 1.8 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số
a) (y = tan left( {x + {pi over 4}} right))
b) (y = cot left( {x – {pi over 6}} right))
Giải:
a) Đồ thị hàm số (y = tan left( {x + {pi over 4}} right)) thu được từ đồ thị hàm số y = tanx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng ({pi over 4}).
b) Đồ thị hàm số (y = cot left( {x – {pi over 6}} right)) thu được từ đồ thị hàm số y = cotx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng ({pi over 6})
Giaibaitap.me