Câu 11 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính:
a. ({left( {x + 2y} right)^2})
b. (left( {x – 3y} right)left( {x + 3y} right))
c. ({left( {5 – x} right)^2})
Giải:
a. ({left( {x + 2y} right)^2})) (= {x^2} + 4xy + 4{y^2})
b. (left( {x – 3y} right)left( {x + 3y} right)) ( = {x^2} – {left( {3y} right)^2} = {x^2} – 9{y^2})
c. ({left( {5 – x} right)^2}) ( = {5^2} – 10x + {x^2} = 25 – 10x + {x^2})
Câu 12 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính:
a. ({left( {x – 1} right)^2})
b. ({left( {3 – y} right)^2})
c. ({left( {x – {1 over 2}} right)^2})
Giải:
a. ({left( {x – 1} right)^2}$$ = {x^2} – 2x + 1)
b. ({left( {3 – y} right)^2}$ $ = 9 – 6y + {y^2})
c. ({left( {x – {1 over 2}} right)^2}$ $ = {x^2} – x + {1 over 4})
Câu 13 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:
a. ({x^2} + 6x + 9)
b. ({x^2} + x + {1 over 4})
c. (2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1)
Giải:
a. ({x^2} + 6x + 9)( = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} = {left( {x + 3} right)^2})
b. ({x^2} + x + {1 over 4}) (= {x^2} + 2.x.{1 over 2} + {left( {{1 over 2}} right)^2} = {left( {x + {1 over 2}} right)^2})
c. (2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1)( = {left( {x{y^2}} right)^2} + 2.x{y^2}.1 + {1^2} = {left( {x{y^2} + 1} right)^2})
Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức:
a. ({left( {x + y} right)^2} + {left( {x – y} right)^2})
b. (2left( {x – y} right)left( {x + y} right) + {left( {x + y} right)^2} + {left( {x – y} right)^2})
c. ({left( {x – y + z} right)^2} + {left( {z – y} right)^2} + 2left( {x – y + z} right)left( {y – z} right))
Giải:
a. ({left( {x + y} right)^2} + {left( {x – y} right)^2}) ( = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} – 2xy + {y^2} = 2{x^2} + 2{y^2})
b. (2left( {x – y} right)left( {x + y} right) + {left( {x + y} right)^2} + {left( {x – y} right)^2})
( = {left[ {left( {x + y} right) + left( {x – y} right)} right]^2} = {left( {2x} right)^2} = 4{x^2})
c. ({left( {x – y + z} right)^2} + {left( {z – y} right)^2} + 2left( {x – y + z} right)left( {y – z} right))
(eqalign{ & = {left( {x – y + z} right)^2} + 2left( {x – y + z} right)left( {y – z} right) + {left( {y – z} right)^2} cr & = {left[ {left( {x – y + x} right) + left( {y – z} right)} right]^2} = {x^2} cr} )
Giaibaitap.me