Câu 11.5 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Cho (A = sqrt {x + 2} + {3 over {11}};B = {5 over {17}} – 3sqrt {x – 5} )
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
Giải
a) Ta có (A ge {3 over {11}}) vì (sqrt {x + 2} ge 0)
A đạt giá trị nhỏ nhất là ({3 over {11}}) khi và chỉ khi x = -2.
b) (B le {5 over {17}}) vì ( – 3sqrt {x – 5} le 0)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là ({5 over {17}}) khi và chỉ khi x = 5.
Câu 11.6 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Cho (A = {{sqrt x – 3} over 2}). Tìm x ∈ Z và x < 30 để A có giá trị nguyên.
Giải
(A = {{sqrt x – 3} over 2}) có giá trị nguyên nên ((sqrt x – 3) vdots 2).
Suy ra x là số chính phương lẻ.
Vì x < 30 nên (x in left{ {{1^2};{3^2};{5^2}} right}) hay (x in left{ {1;9;25} right}).
Câu 11.7 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Cho (B = {5 over {sqrt x – 1}}). Tìm x ∈ Z để B có giá trị nguyên.
Giải
Khi x là số nguyên thì √x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương). Để (B = {5 over {sqrt x – 1}}) là số nguyên thì √x không thể là số vô tỉ, do đó √x là số nguyên và √x – 1 phải là ước của 5 tức là √x – 1 ∈ Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x ≥ 0 và x ≠ 1. Ta có bảng sau:
|
√x – 1 |
1 |
-1 |
5 |
-5 |
|
√x |
2 |
0 |
6 |
-4 (loại) |
|
x |
4 |
0 |
36 |
|
Vậy (x in left{ {4;0;36} right}) (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1).
Giaibaitap.me