Bài 131 trang 50 sgk toán 6 tập 1
a) Tích của hai số tự nhiên bằng (42). Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên (a) và (b) bằng (30). Tìm (a) và (b), biết rằng (a < b).
Bài giải:
a) Giả sử hai số tự nhiên cần tìm là (a,b)
Theo giả thiết tích của hai số tự nhiên bằng (42) nên ta có: (42 = a . b).
Điều này có nghĩa là (a) và (b) là ước của (42). (Ở bài toán này vai trò của (a) và (b) tương đương nhau)
Ước của (42) là: (1;2;3;6;7;14;21;42)
+) Nếu (a = 1) thì (b = 42).
+) Nếu (a = 2) thì (b = 21).
+) Nếu (a = 3) thì (b = 14).
+) Nếu (a = 6) thì (b = 7).
+) Nếu (a = 42) thì (b = 1).
+) Nếu (a = 21) thì (b = 2).
+) Nếu (a = 14) thì (b = 3).
+) Nếu (a = 7) thì (b = 6).
Vậy các cặp số tự nhiên có tích bằng (42) là: (1) và (42); (2) và (21); (3) và (14); (6) và (7).
b) Theo giả thiết tích của hai số tự nhiên (a) và (b) bằng (30) nên ta có: (30= a . b).
Điều này có nghĩa là (a) và (b) là ước của (30); và (a<b)
Ước của (30) là: (1;2;3;5;6;10;15;30)
Do (a<b) nên ta có:
+) (a = 1, b = 30);
+) (a = 2, b = 15);
+) (a = 3, b = 10);
+) (a = 5, b = 6).
Bài 132 trang 50 sgk toán 6 tập 1
Tâm có (28) viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp (28) viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
Bài giải:
Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của (28)
Ta có (28 = 2^2. 7).
Suy ra tập hợp các ước của (28) là (left{1; 2; 4; 7; 14; 28right}).
Vậy số túi có thể là: (1, 2, 4, 7, 14, 28).
(giải thích: ví dụ có (3) túi thì (28) viên bi chia đều cho (3) túi đó mỗi túi có (9) viên bi và thừa (1) không cho được vào túi nào, nếu cho vào bất kì túi nào thì số bi trong các túi đều không bằng nhau. Do đó để số bi trong mỗi túi bằng nhau thì (28) chia hết cho tổng số túi, hay số túi là ước của (28)).
Bài 133 trang 51 sgk toán 6 tập 1
Phân tích số (111) ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của (111).
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:
(overline{**} . * = 111).
Bài giải:
a) (111 = 3 . 37). Tập hợp (Ư(111) =left{1; 3; 37; 111right}).
b) Từ câu a suy ra phải điền các chữ số như sau (37 . 3 = 111).
Giaibaitap.me