Câu 137 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?
a) ({10^{12}} – 1) b) ({10^{10}} + 2)
Giải
a) Số ({10^{12}}) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1
* Vì 1 chia cho 3 dư 1 nên ({10^{12}}) chia cho 3 dư 1
Suy ra ({10^{12}} – 1) chia hết cho 3
* Vì 1 chia cho 9 dư 1 nên ({10^{12}}) chia cho 9 dư 1
Suy ra ({10^{12}} – 1) chia hết cho 9
b) Số ({10^{12}}) có tổng các chữ số 1 + 0 + 0 +…+ 0 = 1
Suy ra ({10^{12}} + 2) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +…+ 0 +2 = 3
Ta có 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy ({10^{12}} + 2) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 138 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1
Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
a) (overline {53*} ) b( (overline {*471} )
Giải
a) Ta có: (overline {53*}) ( vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {5 + 3 + left( * right)} right] ) ( vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {8 + left( * right)} right]) ( vdots) ( 3)
Suy ra (left( * right) in left{ {1;4;7} right})
(overline {53*} not) ( vdots) ( 9 Leftrightarrow left[ {5 + 3 + left( * right)} right]not ) ( vdots) (9 Leftrightarrow left[ {8 + left( * right)} right]not ) ( vdots) ( 9)
Suy ra (left( * right) in left{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} right})
Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7
b) Ta có (overline {*471} ) ( vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {left( * right) + 4 + 7 + 1} right] ) ( vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {12 + left( * right)} right] ) ( vdots) ( 3)
Suy ra (left( * right) in left{ {0;3;6;9} right})
Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) khác 0. Suy ra (left( * right) in left{ {3;6;9} right})
(overline {*471} not ) ( vdots) ( 9 Leftrightarrow left[ {left( * right) + 4 + 7 + 1} right]not ) ( vdots) ( 9 Leftrightarrow left[ {12 + left( * right)} right]not ) ( vdots) ( 9)
Suy ra (left( * right) in left{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} right})
Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9
Ta được các số: 3471; 9471
Câu 139 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1
Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và (overline {87{rm{a}}b}) (vdots) ( 9)
Giải
Ta có: (overline {87{rm{a}}b}) (vdots) ( 9 Leftrightarrow left( {8 + 7 + a + b} right)) (vdots) ( 9 Leftrightarrow (15 + a + b) ) (vdots) ( 9)
Suy ra a + b ( in left{ {3,12} right})
Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12
Thay a = 4 + b vào a + b = 12 , ta có :
b+( 4 + b ) = 12 ( Leftrightarrow ) 2b = 12 – 4 ( Leftrightarrow ) 2b = 8 ( Leftrightarrow ) b = 4
a + b = 12 ( Leftrightarrow ) a = 12 –b ( Leftrightarrow ) a = 12 – 4 ( Leftrightarrow ) a = 8
Vậy a = 8 , b = 4 nên ta có số : 8784
Câu 140 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1
Điền vào dấu * các chữ số thích hợp
***
({{times 9} over {2118*}})
Giải
Vì *** × 9 = 2118* nên (overline {2118*}) (vdots ) (9)
( Leftrightarrow left[ {2 + 1 + 1 + 8 + left( * right)} right] ) (vdots ) ( 9 Leftrightarrow left[ {12 + left( * right)} right] ) (vdots ) (9)
Vì (*) là số tự nhiên có một chữ số nên (*) = 6
Vậy 21186 : 9 = 2354
(eqalign{
& 2354 cr
& {{ times 9} over {21186}} cr} )
Giaibaitap.me