Câu 26 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Phân tích thành nhân tử:
a. ({x^2} – 9)
b. (4{x^2} – 25)
c. ({x^6} – {y^6})
Giải:
a. ({x^2} – 9)( = {x^2} – {3^2} = left( {x + 3} right)left( {x – 3} right))
b. (4{x^2} – 25) ( = {left( {2x} right)^2} – {5^2} = left( {2x + 5} right)left( {2x – 5} right))
c. ({x^6} – {y^6})
(eqalign{ & = {left( {{x^3}} right)^2} – {left( {{y^3}} right)^2} = left( {{x^3} + {y^3}} right)left( {{x^3} – {y^3}} right) cr & = left( {x + y} right)left( {{x^2} – xy + y} right)left( {x – y} right)left( {{x^2} + xy + {y^2}} right) cr} )
Câu 27 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Phân tích thành nhân tử
a. (9{x^2} + 6xy + {y^2})
b. (6x – 9 – {x^2})
c. ({x^2} + 4{y^2} + 4xy)
Giải:
a. (9{x^2} + 6xy + {y^2}) ( = {left( {3x} right)^2} + 2.left( {3x} right)y + {y^2} = {left( {3x + y} right)^2})
b. (6x – 9 – {x^2}) ( = – left( {{x^2} – 2.x.3 + {3^2}} right) = – {left( {x – 3} right)^2})
c. ({x^2} + 4{y^2} + 4xy) ( = {x^2} + 2.x.left( {2y} right) + {left( {2y} right)^2} = {left( {x + 2y} right)^2})
Câu 28 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Phân tích thành nhân tử
a. ({left( {x + y} right)^2} – {left( {x – y} right)^2})
b. ({left( {3x + 1} right)^2} – {left( {x + 1} right)^2})
c. ({x^3} + {y^3} + {z^3} – 3xyz)
Giải:
a. ({left( {x + y} right)^2} – {left( {x – y} right)^2}) ( = left[ {left( {x + y} right) + left( {x – y} right)} right]left[ {left( {x + y} right) – left( {x – y} right)} right])
( = left( {x + y + x – y} right)left( {x + y – x + y} right) = 2x.2y = 4xy)
b. ({left( {3x + 1} right)^2} – {left( {x + 1} right)^2}) ( = left[ {left( {3x + 1} right) + left( {x + 1} right)} right]left[ {left( {3x + 1} right) – left( {x + 1} right)} right])
( = left( {3x + 1 + x + 1} right)left( {3x + 1 – x – 1} right) = left( {4x + 2} right).2x = 4xleft( {2x + 1} right))
c. ({x^3} + {y^3} + {z^3} – 3xyz) ( = {left( {x + y} right)^3} – 3xyleft( {x + y} right) + {z^3} – 3xyz)
(eqalign{ & = left[ {{{left( {x + y} right)}^3} + {z^3}} right] – 3xyleft( {x + y + z} right) cr & = left( {x + y + z} right)left[ {{{left( {x + y} right)}^2} – left( {x + y} right)z + {z^2}} right] – 3xyleft( {x + y + z} right) cr & = left( {x + y + z} right)left( {{x^2} + 2xy + {y^2} – xz – yz + {z^2} – 3xy} right) cr & = left( {x + y + z} right)left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} – xy – xz – yz} right) cr} )
Giaibaitap.me