Bài 34 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
a) ((-5)^{2}.(-5)^{3}=(-5)^{6})
b) ((0,75)^{3}:(0,75)=(0,75)^{2})
c) ((0,2)^{10}:(0,2)^{5}=(0,2)^{2})
d) (left [ (frac{-1}{7})^{2} right ]^{2} = (frac{-1}{7})^{6})
e) (frac{50^{3}}{125} = frac{50^{3}}{5^{3}} = (frac{50}{5})^{3}= 10^{3}= 1000)
f) (frac{8^{10}}{4^{8}} = (frac{8}{4})^{10-8} = 2^{2})
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai ( nếu có)
Lơi giải:
Các câu sai: a, c, d, f
Các câu đúng: b, e
Bài 35 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a # 0, a # ± 1, nếu (a^{m}=a^{n}) thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết
a) ((frac{1}{2})^{m} = frac{1}{32})
b) (frac{343}{125} = (frac{7}{5})^{n})
Lời giải:
a) (( frac{1}{2})^{m} = frac{1}{32}) => ((frac{1}{2})^{m} = frac{1}{2^{5}} => (frac{1}{2})^{m} = (frac{1}{2})^{5} => m = 5)
b) (frac{343}{125} = (frac{7}{5})^{n}) => (frac{7^{3}}{5^{3}} = (frac{7}{5})^{n} => (frac{7}{5})^{3} = (frac{7}{5})^{n} => n =3)
Bài 36 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:
a) (10^{8}.2^{8})
b) (10^{8}:2^{8})
c) (25^{4}.2^{8})
d) (15^{8}.9^{4})
e) (27^{2}:25^{3})
Lời giải:
a) (10^{8}.2^{8}=(10.2)^{8}=20^{8})
b) (10^{8}:2^{8}) = ((10:2)^{8}=5^{8})
c) (25^{4}.2^{8}) = ((5^{2})^{4}.2^{8}=5^{8}.2^{8}=10^{8})
d) (15^{8}.9^{4}) = (15^{8}.(3^{2})^{4}=15^{8}.3^{8}=(15.3)^{8}=45^{8})
e) (27^{2}:25^{3}) = ((3^{2})^{2} : (5^{2})^{3} = 3^{6} : 5^{6}= (frac{3}{5})^{6})
Bài 37 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Bài 37 Tìm giá trị của biểu thức sau
a) (frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}})
b) (frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}})
c)(frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}})
d) (frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13})
Lời giải:
a) (frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}) = (frac{4^{5}}{(2^{2})^{5}}=frac{4^{5}}{4^{5}}= 1)
b) (frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}) = (frac{(0,2.5)^{5}}{(0,2)^{6}} = frac{(0,2)^{5}.3^{5}}{(0,2)^{5}.0,2} = frac{3^{5}}{0,2} = frac{243}{0,2}= 1215)
c) (frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}) = (-1)
d) (frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}) = (frac{2^{3}.3^{3} + 3^{2}.2^{2} + 3^{3}}{-13} = frac{3^{3}.(2^{3} + 2^{2} + 1)}{-13} = -3^{3} = -27)
Bài 38 trang 22 sgk toán 7 tập 1
a) Viết các số (2^{27}) và (3^{18}) dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
b) Trong hai số (2^{27}) và (3^{18}), số nào lớn hơn?
Lời giải:
a) Ta có: (2^{27}=(2^{3})^{9}=8^{9})
(3^{18}=(3^{2})^{9}=9^{9})
b) Vì 8< 9 nên (8^{9}<9^{9})
Vậy theo câu a, ta được (3^{18}) < (2^{27})
Giaibaitap.me