Câu 34 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Phân tích thành nhân tử
a. ({x^4} + 2{x^3} + {x^2})
b. ({x^3} – x + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} – y)
c. (5{x^2} – 10xy + 5{y^2} – 20{z^2})
Giải:
a. ({x^4} + 2{x^3} + {x^2}) ( = {x^2}left( {{x^2} + 2x + 1} right) = {x^2}{left( {x + 1} right)^2})
b. ({x^3} – x + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} – y)
(eqalign{ & = left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^2}} right) – left( {x + y} right) = {left( {x + y} right)^3} – left( {x + y} right) cr & = left( {x + y} right)left[ {{{left( {x + y} right)}^2} – 1} right] = left( {x + y} right)left( {x + y + 1} right)left( {x + y – 1} right) cr} )
c. (5{x^2} – 10xy + 5{y^2} – 20{z^2} = 5left( {{x^2} – 2xy + {y^2} – 4{z^2}} right))
(eqalign{ & = 5left[ {left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} right) – 4{z^2}} right] = 5left[ {{{left( {x – y} right)}^2} – {{left( {2z} right)}^2}} right] cr & = 5left( {x – y + 2z} right)left( {x – y – 2z} right) cr} )
Câu 35 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Phân tích thành nhân tử
a. ({x^2} + 5x – 6)
b. (5{x^2} + 5xy – x – y)
c. (7x – 6{x^2} – 2)
Giải:
a. ({x^2} + 5x – 6) ( = {x^2} – x + 6x – 6 = left( {{x^2} – x} right) + left( {6x + 6} right))
( = xleft( {x – 1} right) + 6left( {x – 1} right) = left( {x – 1} right)left( {x + 6} right))
b. (5{x^2} + 5xy – x – y) ( = left( {5{x^2} + 5xy} right) – left( {x – y} right) = 5xleft( {x + y} right) – left( {x + y} right))
( = left( {x + y} right)left( {5x – 1} right))
c. (7x – 6{x^2} – 2) ( = 4x – 6{x^2} – 2 + 3x = left( {4x – 6{x^2}} right) – left( {2 – 3x} right))
( = 2xleft( {2 – 3x} right) – left( {2 – 3x} right) = left( {2 – 3x} right)left( {2x – 1} right))
Câu 36 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Phân tích thành nhân tử
a. ({x^2} + 4x + 3)
b. (2{x^2} + 3x – 5)
c. (16x – 5{x^2} – 3)
Giải:
a. ({x^2} + 4x + 3) ( = {x^2} + x + 3x + 3 = left( {{x^2} + x} right) + left( {3x + 3} right))
(xleft( {x + 1} right) + 3left( {x + 1} right) = left( {x + 1} right)left( {x + 3} right))
b. (2{x^2} + 3x – 5) ( = 2{x^2} – 2x + 5x – 5 = left( {2{x^2} – 2x} right) + left( {5x – 5} right))
( = 2xleft( {x – 1} right) + 5left( {x – 1} right) = left( {x – 1} right)left( {2x + 5} right))
c. (16x – 5{x^2} – 3) ( = 15x – 5{x^2} – 3 + x = left( {15x – 5{x^2}} right) – left( {3 – x} right))
( = 5xleft( {3 – x} right) – left( {3 – x} right) = left( {3 – x} right)left( {5x – 1} right))
Câu 37 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tìm (x) biết:
a. (5xleft( {x – 1} right) = x – 1)
b. (2left( {x + 5} right) – {x^2} – 5x = 0)
Giải:
a. (5xleft( {x – 1} right) = x – 1)
(eqalign{ & Rightarrow 5xleft( {x – 1} right) – left( {x – 1} right) = 0 Rightarrow left( {x – 1} right)left( {5x – 1} right) = 0 cr & Rightarrow left[ {matrix{ {x – 1 = 0} cr {5x – 1 = 0} cr } Rightarrow left[ {matrix{ {x = 1} cr {x = {1 over 5}} cr } } right.} right. cr} )
b. (2left( {x + 5} right) – {x^2} – 5x = 0)
(eqalign{ & Rightarrow 2left( {x + 5} right) – left( {{x^2} + 5x} right) = 0 Rightarrow 2left( {x + 5} right) – xleft( {x + 5} right) = 0 cr & Rightarrow left( {x + 5} right)left( {2 – x} right) = 0 Rightarrow left[ {matrix{ {x + 5 = 0} cr {2 – x = 0} cr } Rightarrow left[ {matrix{ {x = – 5} cr {x = 2} cr } } right.} right. cr} )
Giaibaitap.me