Bài 39 trang 19 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x – 6y; b) (frac{2}{5})x2 + 5x3 + x2y;
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2; d) (frac{2}{5})x(y – 1) – (frac{2}{5})y(y – 1);
e) 10x(x – y) – 8y(y – x).
Bài giải:
a) 3x – 6y = 3 . x – 3 . 2y = 3(x – 2y)
b) (frac{2}{5})x2 + 5x3 + x2y = x2 ((frac{2}{5}) + 5x + y)
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy . 2x – 7xy . 3y + 7xy . 4xy = 7xy(2x – 3y + 4xy)
d) (frac{2}{5})x(y – 1) – (frac{2}{5})y(y – 1) = (frac{2}{5})(y – 1)(x – y)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) =10x(x – y) – 8y[-(x – y)]
= 10x(x – y) + 8y(x – y)
= 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 40 trang 19 sgk toán 8 tập 1
Tính giá trị biểu thức:
a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85;
b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999.
Bài giải:
a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5
= 15(91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) – y[-(x – 1)]
= x(x – 1) + y(x – 1)
= (x – 1)(x + y)
Tại x = 2001, y = 1999 ta được:
(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8000000
Bài 41 trang 19 sgk toán 8 tập 1
Tìm x, biết:
a) 5x(x -2000) – x + 2000 = 0;
b) x3 – 13x = 0
Bài giải:
a) 5x(x -2000) – x + 2000 = 0
5x(x -2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
Hoặc 5x – 1 = 0 => 5x = 1 => x = (frac{1}{5})
Vậy x = (frac{1}{5}); x = 2000
b) x3 – 13x = 0
x(x2 – 13) = 0
Hoặc x = 0
Hoặc x2 – 13 = 0 => x2 = 13 => (x = ±sqrt {13})
Vậy x = 0; (x = ±sqrt {13})
Bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
Bài giải:
55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)
Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 – 55n
= 55n (55 – 1)
= 55n . 54
Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.
Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.
Giaibaitap.me