Câu 43 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao
Các nhà toán học cổ Trung Quốc đã dùng phân số ({{22} over 7}) để xấp xỉ số π.
Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết:
3, 1415 < π < 3, 1416
Giải
Ta có:
(eqalign{
& {{22} over 7} approx 3,14285…, < 3,1429 cr
& Rightarrow 0 < {{22} over 7} – pi < 3,1429 – 3,1415 = 0,0014 cr} )
Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 1,4.10-3
Câu 44 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao
Một tam giác có ba cạnh bằng nhau như sau:
a = 6,3cm ± 0,1 cm; b = 10cm ± 0,2 cm và c = 15cm ± 0,2 cm
Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P = 31,3cm ± 0,5 cm
Giải
Ta có:
6,3cm – 0,1 cm < a < 6,3cm + 0,1 cm
10cm – 0,2 cm < b < 10cm + 0,2 cm
15cm – 0,2 cm < c < 15cm + 0,2 cm
⇒ 31,3cm – 0,5 cm < P < 31,3cm + 0,5 cm
(P = a + b + c)
Vậy P = 31,3cm ± 0,5 cm
Câu 45 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao
Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là x = 2,56m ± 0,01 m và chiều dài là y = 4,2 m ± 0,01 m.
Chứng minh rằng chu vi P của sân là P = 13,52m ± 0,04 m.
Giải
Ta có:
(P = 2(x + y) = 2(6,76m ± 0,02m) )
(= 13,52m ± 0,04 m).
Câu 46 trang 29 SGK Đại s Đại số 10 Nâng cao
Sử dụng máy tính bỏ túi:
a) Hãy viết giá trị gần đúng của (root 3 of 2 ) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
b) Viết giá trị gần đúng của (root 3 of {100} ) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
Giải
a) Giá trị gần đúng của (root 3 of 2 ) chính xác đến hàng phần trăm là: 1,26
Giá trị gần đúng của (root 3 of {2} ) chính xác đến hàng phần nghìn là: 1,260
b)
(root 3 of {100} approx 4,64) (chính xác đến hàng phần trăm)
(root 3 of {100} approx 4,642) (chính xác đến hàng phần nghìn)
Giaibaitap.me