Câu 50 trang 31 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây:
Cho mệnh đề: “∀x ∈ R, x2 > 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
(A) ∀x ∈ R, x2 < 0
(B) ∀x ∈ R, x2 ≤ 0
(C) (exists x in R,{rm{ }}{x^2} > 0)
(D) (exists x in R,{rm{ }}{x^2} le 0)
Giải
Chọn D
Câu 51 trang 31 SGK ại số 10 Nâng cao
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu các định lý sau đây.
a) Nếu tứ giác MNPQ là một hình vuông thì hai đường chéo MP và NQ bằng nhau.
b) Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng ấy song song với nhau.
c) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
Giải
a) Tứ giác MNPQ là một hình vuông là điều kiện đủ để hai đường chéo MP và NQ bằng nhau.
b) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba là điều kiện đủ để hai đường thẳng ấy song song với nhau.
c) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
Câu 52 trang 32 SGK Đại số 10 Nâng cao
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu các định lý sau đây.
a) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau.
b) Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Giải
a) Hai tam giác có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau là điều kiện cần của hai tam giác bằng nhau.
b) Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần của tứ giác là hình thoi.
Câu 53 trang 32 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của các định lí sau đây rồi sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc ”nếu và chỉ nếu” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo.
a) Nếu n là số nguyên dựơng lẻ thì 5n + 6 cũng là số nguyên dương lẻ.
b) Nếu n là số nguyên dương chẵn thì 7n + 4 cũng là số nguyên dương chẵn.
Giải
a) Định lý đảo là: “Nếu 5n + 6 là số nguyên dương lẻ thì n là số nguyên dương lẻ”.
Phát biểu gộp cả hai định lý thuận và đảo: “n là số nguyên dựơng lẻ khi và chỉ khi 5n + 6 cũng là số nguyên dương lẻ.”
b) Định lý đảo là: “Nếu 7n + 4 là số nguyên dương chẵn thì n là số nguyên dương chẵn .”
Phát biểu gộp cả hai định lý thuận và đảo: “n là số nguyên dương chẵn khi và chỉ khi 7n + 4 cũng là số nguyên dương chẵn.”
Giaibaitap.me