Câu 53 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a. (3xleft( {{x^2} – 7x + 9} right))
b. ({2 over 5}xyleft( {{x^2}y – 5x + 10y} right))
Giải:
a. (3xleft( {{x^2} – 7x + 9} right)) ( = 3{x^3} – 21{x^2} + 27x)
b. ({2 over 5}xyleft( {{x^2}y – 5x + 10y} right)) ( = {2 over 5}{x^3}{y^2} – 2{x^2}y + 4x{y^2})
Câu 54 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a. (left( {{x^2} – 1} right)left( {{x^2} + 2x} right))
b. (left( {x + 3y} right)left( {{x^2} – 2xy + y} right))
c. (left( {2x – 1} right)left( {3x + 2} right)left( {3 – x} right))
Giải:
a. (left( {{x^2} – 1} right)left( {{x^2} + 2x} right)) ( = {x^4} + 2{x^3} – {x^2} – 2x)
b. (left( {x + 3y} right)left( {{x^2} – 2xy + y} right)) ( = {x^3} – 2{x^2}y + xy + 3{x^2}y – 6x{y^2} + 3{y^2})
( = {x^3} + {x^2}y + xy – 6x{y^2} + 3{y^2})
c. (left( {2x – 1} right)left( {3x + 2} right)left( {3 – x} right)) ( = left( {6{x^2} + 4x – 3x – 2} right)left( {3 – x} right))
( = left( {6{x^2} + x – 2} right)left( {3 – x} right) = 18{x^2} – 6{x^3} + 3x – {x^2} – 6 + 2x = 17{x^2} – 6{x^3} + 5x – 6)
Câu 55 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
a. (1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2})
b. ({3^4}{.5^4} – left( {{{15}^2} + 1} right)left( {{{15}^2} – 1} right))
c. ({x^4} – 12{x^3} + 12{x^2} – 12x + 111) tại (x = 11)
Giải:
a. (1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2}) ( = 1,{6^2} + 2.1,6.3,4 + 3,{4^2} = {left( {1,6 + 3,4} right)^2} = {5^2} = 25)
b. ({3^4}{.5^4} – left( {{{15}^2} + 1} right)left( {{{15}^2} – 1} right)) ( = {left( {3.5} right)^4} – left( {{{15}^4} – 1} right) = {15^4} – {15^4} + 1 = 1)
c. ({x^4} – 12{x^3} + 12{x^2} – 12x + 111). Tại (x = 11)
Ta có: (x = 11 Rightarrow 12 = x + 1)
({x^4} – 12{x^3} + 12{x^2} – 12x + 111) ( = {x^4} – left( {x + 1} right){x^3} + left( {x + 1} right){x^2} – left( {x + 1} right)x + 111)
( = {x^4} – {x^4} – {x^3} + {x^3} + {x^2} – {x^2} – x + 111 = – x + 111)
Thay (x = 11) vào biểu thức ta có: ( – x + 111 = – 11 + 111 = 100.)
Câu 56 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức
a. ({left( {6x + 1} right)^2} + {left( {6x – 1} right)^2} – 2left( {1 + 6x} right)left( {6x – 1} right))
b. (3left( {{2^2} + 1} right)left( {{2^4} + 1} right)left( {{2^8} + 1} right)left( {{2^{16}} + 1} right))
Giải:
a. ({left( {6x + 1} right)^2} + {left( {6x – 1} right)^2} – 2left( {1 + 6x} right)left( {6x – 1} right))
(eqalign{ & = {left( {6x + 1} right)^2} – 2left( {6x + 1} right)left( {6x – 1} right) + {left( {6x – 1} right)^2} = {left[ {left( {6x + 1} right) – left( {6x – 1} right)} right]^2} cr & = {left( {6x + 1 – 6x + 1} right)^2} = {2^2} = 4 cr} )
b. (3left( {{2^2} + 1} right)left( {{2^4} + 1} right)left( {{2^8} + 1} right)left( {{2^{16}} + 1} right))
(eqalign{ & = left( {{2^2} – 1} right)left( {{2^2} + 1} right)left( {{2^4} + 1} right)left( {{2^8} + 1} right)left( {{2^{16}} + 1} right) cr & = left( {{2^4} – 1} right)left( {{2^4} + 1} right)left( {{2^8} + 1} right)left( {{2^{16}} + 1} right) = left( {{2^8} – 1} right)left( {{2^8} + 1} right)left( {{2^{16}} + 1} right) cr & = left( {{2^{16}} – 1} right)left( {{2^{16}} + 1} right) = {2^{32}} – 1 cr} )
Giaibaitap.me