Bài 54 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số x va y, biết (frac{x}{3} = frac{y}{5}) và x + y = 16
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(frac{x}{3} = frac{y}{5} = frac{x+y}{3+5} = frac{16}{8} = 2)
Do đó
(frac{x}{3} = 2 = > x = 2.3 = 6)
(frac{y}{5} = 2=> y = 2.5 = 10)
Vậy x=6, y =10
Bài 55 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số (x) và (y), biết (x: 2 = y: (-5)) và (x – y = -7)
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(frac{x}{2} = frac{y}{-5} =frac{x-y}{2-(-5)} = frac{-7}{7} = -1)
Do đó:
(frac{x}{2} = -1 => x = -1.2 = -2)
(frac{y}{-5} = -1 => y= -1.(-5) = 5)
Vậy (x = -2) và (y = 5)
Bài 56 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng ({2over 5}) và chu vi bằng (28m)
Lời giải:
Gọi (x (m)) là chiều rộng, (y (m)) là chiều dài ( (x, y >0))
Tỉ số giữa hai cạnh là (frac{2}{5}) nên suy ra (frac{x}{y} = frac{2}{5}) hay (frac{x}{2} = frac{y}{5})
Chu vi của hình chữ nhật bằng (28) nên:
(2.(x+y)=28 Leftrightarrow x+y=14)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(frac{x}{2} =frac{y}{5} = frac{x+y}{2+5} = frac{14}{7} = 2)
Do đó: (frac{x}{2}= 2 Rightarrow x = 2.2 = 4(m))
(frac{y}{5}=2 Rightarrow y= 2.5= 10(m))
Vậy diện tích hình chữ nhật là: (S = 10.4 = 40(m^2))
Bài 57 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi
Lời giải:
Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng
Theo đề bài ta có: (frac{x}{2}= frac{y}{4} = frac{z}{5}) và x + y + z = 44
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
(frac{x}{2}= frac{y}{4} = frac{z}{5}) = (frac{x+y+z}{2+4+5} = frac{44}{11} = 4)
Do đó:
(frac{x}{2}= 4=> x =4.2=8)
(frac{y}{4}= 4 => y = 4.4 = 16)
(frac{z}{5} = 4 => z = 4.5= 20)
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20
Giaibaitap.me