Bài 58 trang 32 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 58. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (5sqrt{frac{1}{5}}+frac{1}{2}sqrt{20}+sqrt{5};)
b) (sqrt{frac{1}{2}}+sqrt{4,5}+sqrt{12,5};)
c) (sqrt{20}-sqrt{45}+3sqrt{18}+sqrt{72};)
d) (0,1.sqrt{200}+2.sqrt{0,08}+0,4.sqrt{50}.)
Hướng dẫn giải:
a)
(eqalign{
& 5sqrt {{1 over 5}} + {1 over 2}sqrt {20} + sqrt 5 cr
& = sqrt {{{25} over 5}} + sqrt {{{20} over 4}} + sqrt 5 cr
& = sqrt 5 + sqrt 5 + sqrt 5 = 3sqrt 5 cr} )
b)
(eqalign{
& sqrt {{1 over 2} + } sqrt {4,5} + sqrt {12,5} cr
& = sqrt {{1 over 2}} + sqrt {9{1 over 2}} + sqrt {25.{1 over 2}} cr
& = sqrt {{1 over 2}} + 3sqrt {{1 over 2}} + 5sqrt {{1 over 2}} cr
& = 9sqrt {{1 over 2}} = {{9sqrt 2 } over 2} cr} )
c)
(eqalign{
& sqrt {20} – sqrt {45} + 3sqrt {18} + sqrt {72} cr
& = 2sqrt 5 – 3sqrt 5 + 3.3sqrt 2 + 6sqrt 2 cr
& = 15sqrt 2 – sqrt 5 cr} )
d)
(eqalign{
& 0,1.sqrt {200} + 2sqrt {0,08} + 0,4sqrt {50} cr
& = 0,1sqrt {100.2} + 2sqrt {2.0,04} + 0,4sqrt {25.2} cr
& = sqrt 2 + 0,4sqrt 2 + 2sqrt 2 cr
& = 3,4sqrt 2 = {{17sqrt 2 } over 5} cr} )
Bài 59 trang 32 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 59. Rút gọn các biểu thức sau (với a>0, b>0) :
a) (5sqrt{a}-4bsqrt{25a^{3}}+5asqrt{16ab^{2}}-2sqrt{9a};)
b) (5asqrt{64ab^{3}}-sqrt{3}cdot sqrt{12a^{3}b^{3}}+2absqrt{9ab}-5bsqrt{81a^{3}b}.)
Hướng dẫn giải:
a)
(5sqrt{a}-4bsqrt{25a^{3}}+5asqrt{16ab^{2}}-2sqrt{9a})
(=5sqrt{a}-4b.5asqrt{a}+5a.4bsqrt{a}-2.3sqrt{a}=-sqrt{a})
b)
(5asqrt{64ab^{3}}-sqrt{3}.sqrt{12a^{3}b^{3}}+2absqrt{9ab}-5bsqrt{81a^{3}b})
(=5a.8bsqrt{ab}-sqrt{3}.2sqrt{3}absqrt{ab}+2ab.3sqrt{ab}-5b.9asqrt{ab})
(=-5absqrt{ab})
Bài 60 trang 33 sgk Toán 9 – tập 1
Cho biểu thức (B= sqrt{16x+16}-sqrt{9x+9}+sqrt{4x+4}+sqrt{x+1}) với (xgeq -1).
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Hướng dẫn giải:
a) (B= sqrt{16x+16}-sqrt{9x+9}+sqrt{4x+4}+sqrt{x+1})
(= sqrt{16(x+1)}-sqrt{9(x+1)}+sqrt{4(x+1)}+sqrt{x+1})
(= 4sqrt{x+1}-3sqrt{x+1}+2sqrt{x+1}+sqrt{x+1})
(=4sqrt{x+1}.)
b)
(eqalign{
& B = 4sqrt {x + 1} = 16 cr
& Leftrightarrow sqrt {x + 1} = 4 cr
& Leftrightarrow x + 1 = {4^2} cr
& Leftrightarrow x = 15 cr} )
Giaibaitap.me