Câu 6.5 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Cho số b = 32009.72010.132011. Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.
Giải
b = (3.32008).(72010.132010).13
= (3.13).(34)502 .(7.13)2010
= 39.81502 . 912010
Ta có 81502 và 912010 đều có chữ số tận cùng bẳng 1.
Vậy b có chữ số hàng đơn vị là 9.
Câu 6.6 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tính (M = {{{8^{20}} + {4^{20}}} over {{4^{25}} + {{64}^5}}}).
Giải
(M = {{{8^{20}} + {4^{20}}} over {{4^{25}} + {{64}^5}}} = {{{{left( {{2^3}} right)}^{20}} + {{left( {{2^2}} right)}^{20}}} over {{{left( {{2^2}} right)}^{25}} + {{left( {{2^6}} right)}^5}}})
(= {{{2^{60}} + {2^{40}}} over {{2^{50}} + {2^{30}}}} = {{{2^{40}}left( {{2^{20}} + 1} right)} over {{2^{30}}left( {{2^{20}} + 1} right)}} = {2^{10}} = 1024.)
Câu 6.7 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm x, biết:
a) ({left( {{x^4}} right)^2} = {{{x^{12}}} over {{x^5}}}(x ne 0);)
b) x10 = 25x8.
Giải
a) ({left( {{x^4}} right)^2} = {{{x^{12}}} over {{x^5}}}(x ne 0) Rightarrow {x^8} = {x^7})
(Rightarrow {x^8} – {x^7} = 0 Rightarrow {x^7}.left( {x – 1} right) = 0 )
(Rightarrow x – 1 = 0) (vì x7 ≠ 0)
Vậy x = 1.
b) ({x^{10}} = 25{x^8} Rightarrow {x^{10}} – 25{x^8} = 0 Rightarrow {x^8}.left( {{x^2} – 25} right) = 0)
Suy ra x8 = 0 hoặc x2 – 25 = 0.
Do đó x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = -5.
Vậy (x in left{ {0;5; – 5} right}).
Câu 6.8 trang 19 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm x, biết:
a) ({left( {2x + 3} right)^2} = {9 over {121}});
b) ({left( {3x – 1} right)^3} = – {8 over {27}})
Giải
a) ({left( {2x + 3} right)^2} = {9 over {121}} = {left( { pm {3 over {11}}} right)^2})
Nếu (2x + 3 = {3 over {11}} Rightarrow x = – {{15} over {11}})
Nếu (2x + 3 = – {3 over {11}} Rightarrow x = – {{18} over {11}})
b) ({left( {3x – 1} right)^3} = – {8 over {27}} = {left( { – {2 over 3}} right)^3} )
(Leftrightarrow 3x – 1 = – {2 over 3} Leftrightarrow x = {1 over 9})
Giaibaitap.me