Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) ( sqrt{frac{a}{3}}), b) (sqrt{-5a}); c) ( sqrt{4 – a}); d) ( sqrt{3a + 7})
Hướng dẫn giải:
a) ( sqrt{frac{a}{3}}) có nghĩa khi (frac{a}{3}geq 0Leftrightarrow ageq 0)
b) (sqrt{-5a}) có nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac{0}{-5}Leftrightarrow aleq 0)
c) ( sqrt{4 – a}) có nghĩa khi (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)
d) ( sqrt{3a + 7}) có nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow ageq frac{-7}{3})
Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1
Tính:
Bài 7. Tính
a) (sqrt {{{left( {0,1} right)}^2}}) b) (sqrt {{{left( { – 0,3} right)}^2}})
c) ( – sqrt {{{left( { – 1,3} right)}^2}} ) d) ( – 0,4sqrt {{{left( { – 0,4} right)}^2}} )
Hướng dẫn làm bài:
a) (sqrt {{{left( {0,1} right)}^2}} = left| {0,1} right| = 0,1)
b) (sqrt {{{left( { – 0,3} right)}^2}} = left| { – 0,3} right| = 0,3)
c) ( – sqrt {{{left( { – 1,3} right)}^2}} = – left| { – 0,3} right| = 0,3)
d) (- 0,4sqrt {{{left( { – 0,4} right)}^2}} = – 0,4.left| {0,4} right| = – 0,4.0,4 = – 0,16)
Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (sqrt {{{left( {2 – sqrt 3 } right)}^2}} ) ; b) (sqrt {{{left( {3 – sqrt {11} } right)}^2}} )
c) (2sqrt {{a^2}} ) với a ≥ 0; d) (3sqrt {{{left( {a – 2} right)}^2}} ) với a < 2.
Hướng dẫn giải:
a) (sqrt {{{left( {2 – sqrt 3 } right)}^2}} = left| {2 – sqrt 3 } right| = 2 – sqrt 3 )
(vì (2 = sqrt 4 > sqrt 3) nên (2 – sqrt 3 > 0) )
b) (sqrt {{{left( {3 – sqrt {11} } right)}^2}} = left| {3 – sqrt {11} } right| = – left( {3 – sqrt {11} } right) = sqrt {11} – 3)
c) (2sqrt {{a^2}} = 2left| a right| = 2{rm{a}}) (vì a ≥ 0)
d) (3sqrt {{{left( {a – 2} right)}^2}} = 3left| {a – 2} right|)
Vì a < 2 nên a – 2 < 0. Do đó │a – 2│= -(a – 2) = 2 – a.
Vậy (3sqrt {{{left( {a – 2} right)}^2}} = 3left( {2 – a} right) = 6 – 3a)
Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 9. Tìm x biết:
a) (sqrt {{x^2}} = 7) ;
b) (sqrt {{x^2}} = left| { – 8} right| )
c) (sqrt {4{{rm{x}}^2}} = 6)
d) (sqrt {9{{rm{x}}^2}} = left| { – 12} right|);
Hướng dẫn giải:
a)
(eqalign{
& sqrt {{x^2}} = 7 cr
& Leftrightarrow left| x right| = 7 cr
& Leftrightarrow x = pm 7 cr} )
b)
(eqalign{
& sqrt {{x^2}} = left| { – 8} right| cr
& Leftrightarrow left| x right| = 8 cr
& Leftrightarrow x = pm 8 cr} )
c)
(eqalign{
& sqrt {4{{rm{x}}^2}} = 6 cr
& Leftrightarrow sqrt {{{left( {2{rm{x}}} right)}^2}} = 6 cr
& Leftrightarrow left| {2{rm{x}}} right| = 6 cr
& Leftrightarrow 2{rm{x}} = pm 6 cr
& Leftrightarrow x = pm 3cr} )
d)
(eqalign{
& sqrt {9{{rm{x}}^2}} = left| { – 12} right| cr
& Leftrightarrow sqrt {{{left( {3{rm{x}}} right)}^2}} = 12 cr
& Leftrightarrow left| {3{rm{x}}} right| = 12 cr
& Leftrightarrow 3{rm{x}} = pm 12 cr
& Leftrightarrow x = pm 4 cr} )
Giaibaitap.me