Câu 71 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Cho tỉ lệ thức ({x over 4} = {y over 7}) và xy = 112. Tìm x và y.
Giải
Ta có: ({x over 4} = {y over 7}). Suy ra ({x over 4}.{y over 4} = {x over 4}.{x over 7} Rightarrow {{{x^2}} over {16}} = {{xy} over {28}})
Thay xy = 112 vào biểu thức ta có: ({{{x^2}} over {16}} = {{112} over {28}} = 4)
( Rightarrow {x^2} = 64 Rightarrow x = 8) hoặc x = -8
Với x = 8 thì (y = {{112} over 8} = 14)
Với x = -8 thì (y = {{112} over { – 8}} = – 14)
Vậy ta có: x = 8 ; y = 14 hoặc x = -8 ; y = -14
Câu 72 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ({a over b} = {c over d}) (với b + d ≠ 0) ta suy ra được ({a over b} = {{a + c} over {b + d}})
Giải
Ta có: ({a over b} = {c over d} Leftrightarrow a{rm{d}} = bcleft( 1 right))
Cộng vào từng vế đẳng thức (1) với ab ta có:
ab + ad = ab + bc ( Rightarrow ) a(b+d) = b(a +c)
( Leftrightarrow {a over b} = {{a + c} over {b + d}}) (Vì b≠ 0 và b + d ≠ 0)
Câu 73 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Cho a, b,c ,d ≠ 0. Từ tỉ lệ thức ({a over b} = {c over d}).
Hãy suy ra tỉ lệ thức ({{a – b} over a} = {{c – d} over c})
Giải
Vì c, b, c, d ≠ 0 nên có thể đặt ({a over b} = {c over d} = k(k# 0))
Suy ra : a = kb ; c = kd
Ta có: ({{a – b} over a} = {{kb – b} over {kb}} = {{b(k – 1)} over {kb}} = {{k – 1} over k}left( 1 right))
({{c – d} over c} = {{k{rm{d}} – d} over {k{rm{d}}}} = {{d(k – 1)} over {k{rm{d}}}} = {{k – 1} over k}left( 2 right))
Từ (1) và (2) suy ra:
({{a – b} over a} = {{c – d} over c})
Giaibaitap.me