Câu 78 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
So sánh các số a, b, c biết rằng ({a over b} = {b over c} = {c over a})
Giải
Ta có: ({a over b} = {b over c} = {c over a})
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
({a over b} = {b over c} = {c over a} = {{a + b + c} over {b + c + a}} = 1)
Vậy a = b = c.
Câu 79 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Tìm các số a, b, c, d biết rằng:
a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42
Giải
Ta có: a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5 và a + b + c + d = -42
Suy ra: ({a over 2} = {b over 3} = {c over 4} = {d over 5})
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
({a over 2} = {b over 3} = {c over 4} = {d over 5} = {{a + b + c + d} over {2 + 3 + 4 + 5}} = {{ – 42} over {14}} = – 3)
Ta có:
(eqalign{
& {a over 2} = – 3 Rightarrow a = 2.left( { – 3} right) = – 6 cr
& {b over 3} = – 3 Rightarrow b = 3.left( { – 3} right) = – 9 cr
& {c over 4} = – 3 Rightarrow c = 4.left( { – 3} right) = – 12 cr
& {d over 5} = – 3 Rightarrow d = 5.left( { – 3} right) = – 15 cr} )
Câu 80 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Tìm các số a, b, c biết rằng: ({a over 2} = {b over 3} = {c over 4}) và a +2b – 3c = -20
Giải
Ta có: ({a over 2} = {b over 3} = {c over 4} Rightarrow {a over 2} = {{2b} over 6} = {{3c} over {12}})
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
({a over 2} = {{2b} over 6} = {{3c} over {12}} = {{a + 2b + 3c} over {2 + 6 – 12}} = {{ – 20} over { – 4}} = 5)
Ta có:
({a over 2} = 5 Rightarrow a = 2.5 = 10)
({{2b} over 6} = 5 Rightarrow b = (6.5):2 = 15)
({{3c} over {12}} = 5 Rightarrow c = (12.5):3 = 20)
Giaibaitap.me