Câu 89 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Để viết số 0,0(3) dưới dạng phân số,ta làm như sau:
(0,0(3) = {1 over {10}}.0,(3) = {1 over {10}}.0,(1).3 = {1 over {10}}.{1 over 9}.3 = {3 over {90}} = {1 over {30}}) (vì ({1 over 9} = 0,(1)))
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: 0,0(8) ;0,1(2) ; 0,1(23).
Giải
Ta có:
(0,0(8) = {1 over {10}}.0,(8) = {1 over {10}}.0,(1).8 = {1 over {10}}.{1 over 9}.8 = {4 over {45}})
(0,1(2) = 0,1 + 0,0(2) )
(= {1 over {10}} + {1 over {10}}.0,(2) = {1 over {10}} + {1 over {10}}.0,(1).2)
( = {1 over {10}} + {1 over {10}}.{1 over 9}.2 = {9 over {90}} + {2 over {90}} = {{11} over {90}})
(0,1(23) = 0,1 + 0,0(23) = {1 over {10}} + {1 over {10}}.0,(23))
(= {1 over {10}} + {1 over {10}}.0,(01).23)
({1 over {10}} + {1 over {10}}.{1 over {99}}.23 = {{99} over {990}} + {{23} over {990}} = {{122} over {990}} = {{61} over {495}})
Câu 90 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y, biết rằng:
a) x = 313,9543…; y = 314,1762…
b) x = -35,2475…; y = -34,9628…
Giải
a) x = 313,9543…; y = 314,1762…
a = 313,96 hoặc a = 314,17
b) x = -35,2475…; y = -34,9628…
a = -35,24 hoặc a = -34,97
Câu 91 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Chứng tỏ rằng:
a) 0,(37) + 0,(62) = 1
b) 0,(33).3 = 1
Giải
a) (0,left( {37} right){rm{ }} + {rm{ }}0,left( {62} right) = {{37} over {99}} + {{62} over {99}} = {{99} over {99}} = 1)
b) (0,left( {33} right).3{rm{ }} = {rm{ }}1 = {{33} over {99}}.3 = {{99} over {99}} = 1)
Câu 92 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1
Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a – b bằng thương a: b và bằng hai lần tổng a + b.
Giải
Theo đề bài ra ta có: a – b = a: b = 2 (a + b)
Ta có : a – b = 2a + 2b ( Rightarrow ) a = -3b ( Rightarrow ) a: b = -3
Suy ra : a – b = -3 và a + b = -3: 2 = -1,5
Suy ra 2a = -3 + (-1,5) ( Rightarrow ) a = -2,25
Vậy: b = a + 3 = -2,25 + 3 = 0,75
Giaibaitap.me