Lý thuyết Bội và ước của một số nguyên.
A. Tóm tắt kiến thức:
1. Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b là những số nguyên, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a (vdots) b.
Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước của a.
Lưu ý:
a) Nếu a = bq thì ta còn nói a chia cho b được thương là q và viết q = a : b.
b) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
c) Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
d) Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
e) Nếu c là ước của cả a và b thì c được gọi là một ước chung của a và b.
2. Tính chất:
a) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho a.
a (vdots) b và b (vdots) c => a (vdots) c.
b) Nếu a chia hết cho b thì mọi bội của a cũng chia hết cho b.
a (vdots) b => am (vdots) b.
c) Nếu a và b đều chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c.
a (vdots) c và b (vdots) c => (a + b) (vdots) c và (a – b) (vdots) c.